differentialregning

Bestem nul-punkter og fortegn for f ' og benyt det til at bestemme monotoniforhold for f.

Check evt. vha. grafværktøjet.

Jeg har regnet mig frem til 1 nulpunkt ved hjælp af lommeregneren som er -5,0308, men jeg er stadig i tvivl om hvordan jeg selv ville skulle løse ligningen f'(x)=0=4*pi*x-(1600/x^2) =0.

Det er jo ikke svært at løse det på lommeregneren men jeg er i tvivl når jeg selv skal bruge hovedet:-)

Desuden virker det heller ikke til at grafen har nogle ekstrema??

Du har ret - der er noget galt med overfladearealet, hvis volumen skal være 800 mL (cm³).
Så vidt jeg lige har kunnet se, er O(x) = 1600·r/x + 2π·x²  Jeg tror, der er smuttet et fortegn

Rumfang = bundflade · højde (h), så 800 = π·x²·h ⇔ h = 800/(π·x²) = 800/(π·x²)
Det fremgår ikke, om dåsen er med top, men jeg går ud fra, den er med, så ligner det mest det angivne.
Oveflade er top + bund + sidestykke = 2·π·x² + omkreds af bund · højde = π·x² + 2π·x·h = 2·π·x² + 2π·x·800/(π·x²) = 1600·r/x + 2π·x²  

Prøv, om du kan få det til at fungere med det.

Det, du har stående i #2 er en 3.gradsligning og det skal I ikke kunne løse "hånden/hovedet", så brug du trygt din lommeregner - det er ikke "snyd" - vi vasker jo heller ikke tøj på vaskebræt, hvis vi har en fuldautomatisk vaskemaskine stående, vel?

#3, det er rigtigt der er forkert fortegn. Har lige fundet opgaven i sin oprindelige form og der er ganske rigtigt + foran 2pi (godt nok irreterende!)

tak for rådet med vaskemaskinen- det er jo helt rigtigt:-)

Har regnet opgaven nu...........med rigtig fortegn og lommeregner. Nu hang det sammen. 100000 tak for hjælpen!