bestem arealet af et område, som to grafer afgrænser?

Det er korrekt, at du skal bestemme integralet af differensen mellem f(x) og g(x) . Men du skal bestemme grænserne for integralet ved at løse ligingen f(x) = g(x), og du har kun angivet eet skæringspunkt, der ikke ser ud til at passe med de angivne funktionsforskrifter. Er du sikker på, at det ikke skal være f(x) = 6/x ?

 Når du finder integralet af en funktion i et interval [a;b], finder du arealet af det område der ligger under grafen og over x-aksen.

Så hvis du finder ₃∫⁶f(x)dx finder du arealet under grafen for f(x)  mellem x=3 og x=6. Samme for g(x).

Hvis du nu trækker de to fra hinanden

₃∫⁶f(x)dx - ₃∫⁶(g(x)dx = ₃∫⁶(f(x)-g(x))dx

Får du arealet mellem graferne i intervallet [3;6] hvilket er der hvor de skærer hinanden. Det hjælper på forståelsen at tegne det ind i et koordinatsystem vha. en grafregner el.lign.

edit: læste det forkert, intervalpunkterne skal selvfølgelig være x-værdierne i dine skæringspunkter. Du beregner skæringspunkterne ved at sætte f(x) = g(x) og isolere for x. Med de to oplyste funktioner får jeg x-værdierne i skæringspuntkerne til at være 1 og 4??

jeg får det også til 1 og 4 :)

Og mange tak for hjælpen, jeg forstår godt hvad det er jeg skal nu