Matematik
Vektorer i rummet (telt)
Hej jeg har lidt problem med den her opgave, har løst a,b og c, men er i tvivl om resten, håber at der er en der kan hjælpe? :)
Et pyramideformet telt med en kvadratisk bund og fire kongruete ligebenede trekanter som sideflader er indtegnet i et koordinatsystem med begyndelsespunkt i O, således at teltets fem hjørner O, A, B, C og D har følgende koordinatsæt:
O(0,0,0), A(4,0,0), B(4,4,0), C(0,4,0), D(2,2,2,)
Skæringspunktet mellem bundens diagonaler betegnes med M.
a) tegn teltet i et 3D-koordinatsystem?
b) bestem vinklen mellem en skrå side i teltet og teltets bund?
45 C
c) bestem et gradtal for vinklen mellem to sideflader?
120 C
d) bestem koordinatsættet til skæringspunktet S1 mellem sidefladen BCD og en linje gennem M vinkelret på fladen BCD???
Svar #1
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
d) Bestem først en ligning for planen gennem punkterne B, C, D , og bestem en normalvektor n til denne plan. Linien gennem M vinkelret på denne plan har n som retningsvektor. Opstil en parameterfremstilling for denne linie, og bestem parameteren til skæringspunktet S1 med planen.
Svar #2
03. marts 2011 af hotgirl37 (Slettet)
Du finder ligningen for planen som BCD ligger på ved hjælp af et punkt i planen (B, C eller D) og planens normalvektor.(krydsproduktet af vektorerne BC og BD).
Derefter finder du parameterfremstillingen for linjen gennem M, idet du har en retningsvektor (normalvektoren til planen, som du lige har fundet ^) og et punkt, nemlig M.
Så finder du skæringspunktet mellem linjen og planen ved at indsætte parameterfremstillingens udtryk for x, y og z i planens ligning og isolere for t. Og så indsætter du t i parameterfremstillingen eller planens ligning og får dit punkt.
Skriv lige, hvis du ikke er helt med på den.
Svar #3
03. marts 2011 af brandonboyddd (Slettet)
Jeg er ikke helt med der hvor du skriver at jeg har et punkt, nemlig M? jeg har jo ikke noget punkt for M? hvilket punkt skal jeg så bruge i parameterfremstillingen?
Svar #4
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Punktet M er jo projektionen af punktet D lodret ned på teltets bund. Punktet M har derfor koordinaterne (2,2,0) .
Svar #6
03. marts 2011 af brandonboyddd (Slettet)
Jeg har li et sidste spørgsmål, hvordan bestemmer jeg længden af S1?
Svar #7
03. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du kan ikke bestemme længden af et punkt. Prøv at præcisere dit spørgsmål.
Svar #8
03. marts 2011 af brandonboyddd (Slettet)
e) bestem koordinatsættet til skæringspunktet S2 mellem sidefladerne ABD og en linje gennem M vinkelret på fladen ABD.
Der har jeg bare gjort lige som i spørgsmål d).
Bestem også længden af |S1S2|?
hvordan gør jeg det?
Svar #9
03. marts 2011 af brandonboyddd (Slettet)
Har fundet ud af det :) men ellers tak for hjælpen
Svar #11
18. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Man bestemmer vinklen mellem de to planers normalvektorer.
Skriv et svar til: Vektorer i rummet (telt)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.