Matematik

tangentplan til kugle

06. marts 2011 af absoultly (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan α bestemt ved
K: (x−1)2 +(y−3)2 +(z+2)2 =36
α : 2x − y + 2z −13 = 0.
Undersøg, om α er tangentplan til K.

Kan det passe at det ikke er tangentplan ?

jeg får radius = 6,

og afstanden til at være 5/3

er der nogen der kan bekræfte det her?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Radius er korrekt. Afstanden er ikke korrekt.

Svar #2
06. marts 2011 af absoultly (Slettet)

Centrum af cirkel: (1, 3, -2)

afstanden :

numerisk værdi af 2*1+ (-1) *3 + 2*(-2) / √2^2 + (-1)^2 + 2^2

Er det ikke korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, centrum er korrekt. Afstanden er så

d = |2·1 -3 + 2·(-2) -13| / √(2² + 1² + 2²) = |2 -3 -4 -13| / 3 = |2-20|/3 = 18/3 = 6

Svar #4
06. marts 2011 af absoultly (Slettet)

nååår jeg glemte lige d.,., tak

Skriv et svar til: tangentplan til kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.