Matematik
kontinuitet
Hej
Jeg har en gaffa funktion som er defineret ved
sin(xy)/x , x≠0
f (x,y) = {
y , x=0
Så skal jeg vise at df/dx (x,y) er kontinuert i hvert punkt (x,y) ∈ R^2
Hvordan kan jeg det?
Svar #1
08. marts 2011 af peter lind
Det holder åbenlyst for x≠0, så problemet er for x = 0.
Mulighed 1. Find differenskvotienten for x = 0 og foretag grænseovergangen for h -> 0. Brug evt. l'hospitals regel til det. Find df/dx for x ≠ 0 og find grænseovergangen for df/dx for x -> 0. Hvis de 2 grænseovergange er ens er df/dx en kontinuert funktion
Mulighed 2. Find Taylorrækkeudviklingen for f(x,y) og arbejd med den i stedet for.
Skriv et svar til: kontinuitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.