Matematik
sandsynlighedsfelt med hændelser A og B. find P(B)
Jeg har ret svært ved at omformulere teorien ved sandsynlighedsfelter til opgaver så jeg kan slet ikke se hvad jeg skal gøre her. en vink i den rigtige retning ville være en stor hjælp:
i et sandsynlighedsfelt oplyses om hændelserne A og B, at P(A)=(1/3) og P(A∪B)=(2/3). Bestem P(b) i hvert af følgende tilfælde:
A og B er disjunkte
P(A∪B)=0,64
håber i kan peje mig i den rigtige retning :)
Svar #1
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvis A og B er disjunkte, gælder P(A∪B) = P(A) + P(B)
Menes der i 2), hvis P(A∩B) = 0,64 ? Nej, det kan det ikke være.
Svar #2
14. marts 2011 af andershorsted (Slettet)
Som også nævnt i #1 så er det vist P(A∩B)=0.64. Additionsformlen for sandsynligheder giver
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) ⇔
P(B) = P(A∪B) + P(A∩B) - P(A)
P(B) = 2/3 + 0.64 - 1/3 = 0.97
Svar #3
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det, der fik mig til at undres i #1, er dette, at hvis P(A∩B) = 0,64 , hvorledes kan der da gælde, at P(A) = 1/3, for der må da gælde, at P(A∩B) ≤ P(A) og P(A∩B) ≤ P(B) .
Svar #5
14. marts 2011 af nillemusen (Slettet)
ej det må i sørme undskylde, har skrevet nr. 2 forkert. Den skal hedde 'A og B er uafhængige', sorry misforståelsen, men tusind tak for den første hjælp :D
Svar #6
14. marts 2011 af andershorsted (Slettet)
Hvis A og B er uafhængige kan du udregne P(A∩B) med multiplikationsformlen
P(A∩B) = P(A)*P(B)
og så indsætte det i udtrykket fra #2
Svar #7
14. marts 2011 af nillemusen (Slettet)
ej tusind mange gange tak begge to :D
det er helt befriende pludselig at forstå hvad jeg skal gøre, det er super dejligt :)
Skriv et svar til: sandsynlighedsfelt med hændelser A og B. find P(B)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.