Matematik
trekant ABC i rummet
Hej! Jeg forståtr simpelthen IKKE hvad det er som jeg har gjort galt heri, nogle som kan hjælpe??
i rummet er en trekant ABC givet ved A(2,-1,3), B(6,2,-3) og C(-2,7,3)
bestem vinklerne:
vektorAB = ((6-2, (2-(-1)), (-3-3)) = (4, 3, -6)
vektorAC = ((-2-2), (7-(-1)), (3-3)) = (4,8,0)
cos(A) = vektorAB-vektorAC / (lABl*lACl) =
(4*4)+(3*8)+(-6*0) / ((kvadratrod(4^2+3^2+(-6)^2) * kvadratrod(4^2+8^2+0^2))
(indsætter det i cos)
= 52,0994 grader
men ifølge bogen skal det give 83,43?? :S
Svar #1
18. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Koordinaterne for AC er (-4 , 8 , 0). Derfor er
cos(A) = 8/((√61)·(√80)) og dermed A = 83,42408º
Svar #2
18. marts 2011 af averoma24 (Slettet)
arrghh okay, det er utroligt at sådan lille ting kan ændre så meget :o)
Svar #3
18. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Et lille fortegn kan jo ændre et regnskab fra overskud til underskud.
Svar #4
18. marts 2011 af averoma24 (Slettet)
men ved du hvad jeg så skal gøre når jeg skal finde vinkel B og C? bytter man om på AB og AC eller siger man BC AC?? :-)
Svar #5
18. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Se på en tegning af trekanten. Vinkel B er vinklen mellem vektorerne BA og BC, og vinkel C er vinklen mellem vektorerne CA og CB .
Svar #8
01. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Som nævnt er vinkel C vinklen mellem de to vektorer CA og CB , dvs.
cos(C) = (CA•CB) / (|CA|·|CB|)
CA = [4 , -8 , 0] , CB = [8 , -5 , -6]
|CA| = 4·√5 , |CB| = 5·√5
cos(C) = 72/100 = 18/25
Skriv et svar til: trekant ABC i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.