Nulpunkter til f(x)= e^x^2-4x-1

Vi anvender substitution, udskiftning, idet vi ved, at  e^y  =  1, når y = 0.

Derfor er det let at kunne løse andengradsligningen  y  =   x²  -  4x  =  0  og sige, at de to løsninger ( i det hér tilfælde ) er løsningén til f(x)  =  0.

 så ved den første metode: e^x^2-4x = 1= 0 der anvender vi substitution?

#2:  Ja, og substitution anvendes også, når du skal differentiere for at finde monotoni-forholdene.

Find f´(x) ved substitution, og find 0-punkter og fortegnsvariation for f´(x) ,  hvis der er variation.

OK, det forlanges så ikke i opgaven, men nu fik du også dette råd !  : )

men hvor skal jeg så mere konkret bruge de enkelte metoder i forhold til de tre sidste?:

x2-4x= 0

x*(x-4)= 0

x= 0 v x= 4

vil bare vide hvilken metode :)

på forhånd tak!

# 4:    x * ( x - 4 ) = 0   kaldes faktorisering af 2´gradspolynomiet, og brug af 0-reglen: når et produkt er 0, er mindst én af faktorerne = 0.        En hel parentes er også en faktor.

 hvad så med de øvrige 2 :)?

# 6:   x = 0  ∨   x = 4    er løsningen til f(x) og metoden er vel blot:  løsningén, (med tryk på sidste stavelse). 

det du skrev med nulreglen før, var det så til: x*(x-4)= 0 eller til x^2-4x= 0?

# 8:  Nulreglen peger hen til produktet    x * ( x - 4 ) :                               x²  - 4x  =  0    ⇔    x * ( x - 4 )  = 0

Nulreglen bruges kun dér, hvor der er et produkt, altså et udtryk kun bestående af faktorer.

Ang. # 3 :        Mere rigtigt at sige "reglen om sammensætning af funktioner" end "substitution", når vi taler om differentiations-regler.