Matematik
Differentialregning
Er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave?
NB: Uden hjælpemidler
Funktion: f(x) = -3x2 + 2x - 1
a) Bestem ligningen for tangenten i punktet (2,f(2)).
Tak på forhånd :)
Svar #1
30. marts 2011 af Studieguruen (Slettet)
Du finder hældningen ved at differentiere f(x) og indsætte x = 2:
a = f'(2)
Nu kan du beregne andenkoordinaten for punktet ved at indsætte x = 2 i f(x).
Ud fra punktet og hældningen finder du b ved:
b = y - ax
Svar #3
05. april 2011 af Studyone (Slettet)
Okay jeg har fundet hældningen og andenkoordinaten.
Men forstår ikke helt hvad du mener med b=y-ax?
Hvad bliver resultatet?
Svar #4
06. april 2011 af Studieguruen (Slettet)
#3
Du kender nu a = f'(x). samtidig ved du at tangentens ligning kan skrives på formen y = ax+b, hvilket betyder at b=y-ax. Du kan også vælge at benytte tangentligningen:
f(x) = f'(x0)(x-x0)+f(x0)
Det er muligvis lidt hurtigere, hvis du kender til den.
Svar #5
17. august 2011 af Studieguruen (Slettet)
#0
f(x) = -3x2 + 2x - 1
f '(x) = -6x + 2
f '(2) = -6·2 + 2 = -10
f(2) = -3·22 + 2·2 - 1 = -12 + 4 - 1 = -9
Tangentligningen i (2,f(2)) bliver:
f(x) = f '(2)(x - 2) + f(2)
= -10(x - 2) - 9
= -10x + 11
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.