Matematik
Faldtid med kageforme
16. maj 2005 af
Krabbe Clausen (Slettet)
Hej jeg er ikke lige den stærketse i matematik sååå... måske jeg kunne få lidt hjælp?
I en forsøgsserie andvendes forskellige antal kageforme lag oven i hinanden... naår papirformene slippes fra samme højde er forsøgsresultaterne:
antal kageforme: 1 - 2 - 3 - 4
faltid /sek : 3.8 - 2,69 - 2,19 - 1,9
bestem en værdi for faldtiden for 5 kageforme oven i hinanden...
tor det må være en eksponetiel udvikling, og man kunne vel tagne den ind på enkelt log og se efter, men hvordan regner man smart den 5. tid ud? unden alt for megen lommeregner graf..!!!
håber du kan hjælpe VH: Chris
I en forsøgsserie andvendes forskellige antal kageforme lag oven i hinanden... naår papirformene slippes fra samme højde er forsøgsresultaterne:
antal kageforme: 1 - 2 - 3 - 4
faltid /sek : 3.8 - 2,69 - 2,19 - 1,9
bestem en værdi for faldtiden for 5 kageforme oven i hinanden...
tor det må være en eksponetiel udvikling, og man kunne vel tagne den ind på enkelt log og se efter, men hvordan regner man smart den 5. tid ud? unden alt for megen lommeregner graf..!!!
håber du kan hjælpe VH: Chris
Svar #1
16. maj 2005 af matfri (Slettet)
Prøv at tegne det ind i Logpapir, og derefter kan du aflæse hvad faldtiden er for 5 forme. (du er nok nødt til at tegne den bedste rette linie for at få det til at passe!)
Du kan også ud fra dette lave en ligning. Bare skriv hvis du ikke kan finde ud af at lave en ligning ud fra grafen.
//Martin F.
Du kan også ud fra dette lave en ligning. Bare skriv hvis du ikke kan finde ud af at lave en ligning ud fra grafen.
//Martin F.
Svar #2
16. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
Regressionsresultaterne nedenfor viser, at en potensudvikling faktisk beskriver dataene bedre end en eksponentiel udvkling. Derfor, medmindre andre forhold (fx en fysisk baseret model) taler for en eksponentiel sammenhæng, må potensmodellen derfor umiddelbart være at foretrække, rent matematisk.
Med henblik på at undersøge, om en eksponentiel udvikling eller en potensudvikling beskriver de foreliggende data bedst, lagres dataene i grafregnerens lister;
antal forme N: {1,2,3,4} -> L1
faldtid T (s): {3.8,2.69,2.19,1.90} -> L2
En eksponentiel regression hhv. potensregression på datasættet (N,T) giver
ExpReg:
T(N) ~ 4.5215*(0.7957)^N, r^2 ~ 0.96086
PwrReg:
T(N) ~ 3.8012*N^(-0.5006), r^2 ~ 0.99999
Baseret på værdierne af determinationskoefficienten r^2 og efterfølgende inspektion af datapunkternes beliggenhed i forhold til regressionskurverne, slutter vi, at en potensudvikling modellerer dataene bedre end en eksponentiel model.
Faldtiden for 5 kageforme anbragt oven i hinanden kan estimeres ud fra forskriften for den approksimerende potensfunktion.
//Singularity
Med henblik på at undersøge, om en eksponentiel udvikling eller en potensudvikling beskriver de foreliggende data bedst, lagres dataene i grafregnerens lister;
antal forme N: {1,2,3,4} -> L1
faldtid T (s): {3.8,2.69,2.19,1.90} -> L2
En eksponentiel regression hhv. potensregression på datasættet (N,T) giver
ExpReg:
T(N) ~ 4.5215*(0.7957)^N, r^2 ~ 0.96086
PwrReg:
T(N) ~ 3.8012*N^(-0.5006), r^2 ~ 0.99999
Baseret på værdierne af determinationskoefficienten r^2 og efterfølgende inspektion af datapunkternes beliggenhed i forhold til regressionskurverne, slutter vi, at en potensudvikling modellerer dataene bedre end en eksponentiel model.
Faldtiden for 5 kageforme anbragt oven i hinanden kan estimeres ud fra forskriften for den approksimerende potensfunktion.
//Singularity
Svar #3
16. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
#2: Det bemærkes, at den approksimerende potensfunktion naturligvis er funktionen fra regressionsresultatet;
T(N) ~ 3.8012*N^(-0.5006)
//Singularity
T(N) ~ 3.8012*N^(-0.5006)
//Singularity
Skriv et svar til: Faldtid med kageforme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.