Matematik
Differentialregning
Hej alle - tror ikke dette kræver den store matematik viden, men jeg sidder og træner til terminsprøve og er kommet i tvivl om en rimelig basal ting.
Jeg har fundet en vejledende løsning og skal differentiere:
f(x) = 1/3x³ - 4x² + 12
dvs.
f'(x) = x² + 8x + 12
men HVORFOR bliver 1/3x³ = x² ?? Jeg ville umiddelbart have ganget 3 ind i brøken i følge de regneregler jeg kender.. Derudover undrer jeg mig over, hvorfor det bliver x² + 8x og ikke x² - 8x
Håber der er nogle lidt pædagogiske hoveder derude som kan hjælpe mig til at forstå dette ;-)
Svar #1
01. april 2011 af AMelev
Det er godt at undres - bliv ved med det.
(x3)' = 3x2, så (1/3·x3) = 1/3·(x3)' = 1/3·3x2 = x2
"Jeg ville umiddelbart have ganget 3 ind i brøken i følge de regneregler jeg kender." Den forstår jeg ikke helt, hvis du ikke netop får det resultat (1/3·3 er jo 1).
-(4x2)' = -4·2x = -8x, så der er en fejl
Svar #2
01. april 2011 af Gestuz (Slettet)
Man kommer ihvertfald ikke langt med at kigge i den vejledende løsning, hvis ikke man forstår hvad der står skrevet :-)
Men SELVFØLGELIG er det x² - det gav lige god mening at få det skåret ud i pap!
Og godt at det ikke er mig den er helt galt med med hensyn til de -8x
Tusind tak for hjælpen :-)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.