Matematik

hjælp til matmatik

07. april 2011 af luuizze (Slettet) - Niveau: C-niveau

1901 5000 kr. indsættes på en konto.
Efter 10 år er indeståendet vokset på kontoen vokset til 10.305 kr.
Bestem den gennemsnitlige årlige procent, som beløbet er forrentet med.

1902 En hæk er mellem to haver er 2,3 m. høj. Nord for hækken ønsker haveejeren at tilplante et bed.
Hvor langt ind i haven vil hækken kaste skygge, når solen ses i en vinkel på 34? med jordoverfladen?

1904 Om en eksponentielt voksende sammenhæng gælder, at for
x = 1 er y = 2 og for x = 4 er y = 12.
Bestem y for x = 7 og for x = -2
Bestem desuden fordoblingskonstanten for sammenhængen

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. april 2011 af Bootstrap (Slettet)

1901:

((5 000 / 10 305) * 100) / 10 = 4.85201359 %/pr år. (gennemsnitligt)

Svar #2
07. april 2011 af luuizze (Slettet)

hvorfor en formel har du brugt til at regne det ud med ? :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. april 2011 af Bootstrap (Slettet)

1902:

sin(A)=a/c

c=a/sin(A)

c=4,113070795 meter

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. april 2011 af Bootstrap (Slettet)

Formel? Jeg er ikke sikker på hvad du mener?

Jeg udregner bare stigningen over 10 år i procent, og dividere den med 10 år for at finde % stigning pr. år.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. april 2011 af mette48 (Slettet)

K=K₀*(1+r)ⁿ

10.30510=5000*(1+r)¹⁰

r=¹⁰√(1030510/5000)-1

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. april 2011 af Bootstrap (Slettet)

1904:

f(7)=1.1006424*1.8171206⁷

f(7)=72

f(-2)=1.1006424*1.8171206^-2

f(-2)= 0,333333326

T₂=log(2)/log(a)

T₂=log(2)/log(1,8171206)

T₂=1,160558414

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det er ikke helt korrekt. I trekanten kendes den ene katete a samt vinkel A, og man ønsker at finde den anden katete b, ikke hypotenusen, så det er tangens til vinklen, man skal have fat i: tan(A) = a/b , hvoraf b = a/tan(A) = 3,41m

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Det bliver vist

10305 = 5000·(1+r)¹⁰ , hvoraf

r = (10305/5000)^1/10 - 1 = 7,50%

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april 2011 af Andersen11 (Slettet)

Opg 1904.

Man har, med f(x) = b·a^x , f(1) = 2, og f(4) = 12 , at

b·a¹ = 2
b·a⁴ = 12

så

a³ = 6 .

Heraf ses så

f(7) = f(4+3) = f(4)·a³ = 12·6 = 72 , og

f(-2) = f(1-3) = f(1)/a³ = 2/6 = 1/3 (eksakt)

Endelig fås

T2 = log(2)/log(a) = 3·log(2)/log(6) ≈ 1,160558422

Opgaven kan altså løses uden at bestemme konstanten b.

Skriv et svar til: hjælp til matmatik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.