min mareridt - radioaktivitet regning i fysik

a) Læs op på elektronindfangning (eller kort sagt: elektron på venstre side) og lav et reaktionsskema, der overholder bevarelse af nukleontal, ladningstal og leptontal.

x + e --> Rb-82 + y

Har du nogle bud på hvad der skal stå på x og y's plads?

b) Du skal bruge henfaldsloven og sammenhængen mellem aktivitet og antal kerner:

A = k * N

N = N₀ * e^(-k*t)

Du har A₀ og du kan finde k ud fra halveringstiden (databogen). Derved kan du finde N₀, indsætte i henfaldsloven og finde N til t = 4,0 minutter. Hvis du trækker de to tal fra hinanden, finder du forskellen, som er antallet henfaldne kerner:

N_henfaldne = N₀ - N

Giver det mening? :)

a) Ved elektronindfangning falder atomnummeret med 1. Massetallet er uforandret

b) Har du ikke halveringstiden eller lignende?

b-delen giver mening, men ikke a-delen. 

nej jeg har ikke fået givet halveringstiden MEN denne kan findes i databogen eller lige nu ligger den langt væk, så jeg finder den blot på nettet. 

dog er jeg stadig lidt i tvivl. 

jeg har fundet halveringstiden T1/2 = 75 s

og dermed k = 0.0092242 Hz (ved ikke om enheden passer, men lige netop i radioaktivitet halter TI lidt) 

hvis jeg indsætter k i formelen for henfaldskonstanten kender vi jo ikke N og N0. så hvordan findes N0 når der er to ubekendte? 

skal jeg måske først finde N ved 

A = k * N 

N = 1.60139E8 

og dermed finde N0? 

og hvorfor skal jeg trække dem fra hinanden for at få resultatet? 

 #4

Du kender aktiviteten til starttidspunktet, A₀ (1,48 Gbq). Deraf kan du finde N₀ idet:

A₀ = k * N₀

Du indsætter N₀ og de 4 minutter (omregnet til sekunder) i henfaldsloven og får N.

N₀ = antal kerner til tiden 0

N = antal kerner til tiden 4 minutter

Altså må forskellen mellem de to være antallet af kerner, der er henfaldet i mellemtiden.

ah okay. nu føler jeg lidt dum :) tak for det. 

a-delen forstår jeg dog stadig ikke helt. 

 Tja du kender vel til hvordan man betegner et stof i en reaktion:

Nukleontal (massetal) foroven og ladningstal (også kendst som protontal, grundstofnummer etc.) forneden.

Fx for en elektron: ^0_-1 e og for Rb-82: ⁸²₃₇ Rb 

Isotopens nummer (i dette tilfælde 82) angiver massetallet. Protontallet er altid det samme, ellers er det et andet stof.

Nu har du så en reaktion:

^a_bx + ⁰_-1 e --> ⁸²₃₇ Rb + y

Jeg kan afsløre at y her er en neutrino (bevarelse af leptontal), som frigives pga. elektronen. Neutrinoer har ingen masse eller ladning. Du skal nu finde det stof, der opfylder "regnestykket", så nukleontallet og ladningstallet er ens på begge sider. Dvs.:

b - 1 = 37 <=> b = ?

a + 0 = 82 <=> a = ?

Og så finde det pågældende stof, der matcher.

#7 - tak for det. nu er det mere klart.

 jeg planlægger at læse op selv, især mht. regning med radioaktivitet inden fredag, hvor jeg skal op. 

kan det desuden passe at antallet af henfald der sker i væsken i løbet af de første 4 minutter er 1.427*10⁸ ? 

                         ⁸²₃₈Sr     + ⁰_-1 e    --->    ⁸²₃₇Rb   +   karakteristisk røntgenstråling

       T½(⁸²₃₈Sr) = 25,6 d

                         N = N_o·(1/2)^t/25,6

mathon, du forvirrede mig lidt :) 

jeg får det samme som dig mht. til at skrive reaktionsskemaet op. 

men hvorfor har du skrevet halveringstiden for Sr op? og det efterfølgende udtryk? 

er det rigtigt løst: 

a)

ved en elektronindfangning omdannes en proton til en neutron, hvilket sker i følgende proces 

¹₁p + ⁰_-1e ---> ⁸²₃₇Rb + v 

⁸²₃₈Sr + ⁰_-1e ---> ⁸²₃₇Rb + v

b) 

A0 = k * N0 

N = N0 *e^(-k*t) 

A0 er kendt og henfaldskonstanten k findes ved hjælp af sammenhængen mellem k og halveringstiden for Rb 

Rbs halverings tid findes 

T1/2 = 75 s 

T1/2 = ln(2) / k 

k = 0.009242 Hz 

Der kan N0 findes 

N0 = 1.60139E8 

Denne værdi for N0 indsættes i formelen for henfaldsloven så N kan bestemmes til t = 240 s 

N = 1.42713E8 

Dermed kan forskellen mellem N og N0 findes 

N0 - N = 1.42713E8 

Altså sker der 1.42713E8 henfald i væsken de første 4 min efter indsprøjtningen. 

 Du har glemt at omregne de 1,48 Gbq til bq.

1 Gbq = 10^9 bq

Ellers er det rigtigt

ok, hvis jeg gør det, får jeg 1.42713E11 

får du også det eller? 

 Ja, det har jeg også fået. Dog kun med to betydende cifre (pga. 4,0 minutter)

jeg havde antaget at G = 10⁶

men det er 10⁹ kan jeg forstå

 Jep.

M er 10^6

den med henfald af kerne skal man integrere:)

 #17

Du har ret, man kunne også have integreret henfaldsloven for aktivitet. N = ₀∫²⁴⁰ (A₀*e^(-k*t)) dt

Man får samme resultat, men det havde nok taget kortere tid ;)

;)

jeg har været til fysikeksamen i dag og har dummet mig BIG TIME :(

 #19

Ærgerligt, ærgerligt... :(

Er det noget du vil tale om? Måske er det ikke så slemt som du tror det er :)