3 ligninger med 3 ubekendte

 ?

Du skal bare bruge hjernen :)

Har du måske svaret? ;)

1) Tag den første ligning og isoler x som funktion af y og z. Indsæt da denne værdi i stedet for x i anden ligning. 

2) Tag den anden ligning og isoler y som funktion af  z

3) Indsæt værdien for y som funktion af z i den tredje ligning, og du har en ligning med en ubekendt, som løses relativt simpelt.

#5 det er også det jeg har prøvet, men jeg ved ikke hvad jeg skal gøre med -7y i lign 3.

#6

Det er jo samme opgave, som kører i denne tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1063041 . Der er ingen grund til at starte en ny tråd med den samme opgave. Fortsæt i stedet diskussionen i den oprindelige tråd.

#6

Når du indsætter 2x = -7y -5z -3 i Lign 2, skal du jo gange 2·(-7y -5z -3) ud og sætte det ind i stedet for de 4x .

Og i Lign 3, skal (-7y -5z -3) så skrives i stedet for de 2x . Du skifter tilsyneladende fortegn på leddet med y.

Således? 

Jeg er stadig itvivl, da i lign 2 skriver jeg at -5y = 11 +2z. Jeg skal jo finde hvad -2y er lig med i lign 3, det kan jeg da ikke gøre med det jeg har i lign 2?

Lign 1:

2x+7y+5z= - 3
2x+7y=-5z - 3
2x=-y7 - 5z - 3

Lign 2:

2(-y7 -5z -3) + 4y + 6z = 16 =
-14y - 10z – 6 + 4y +6z = 16 =
-10y - 4z – 6 = 16
-10y - 4z = 22
-10y = 22 + 4z
-5y = 11 +2z

Lign 3

2x + 5y + 4z = 1 =
-7y - 5z - 3 + 5y + 4z = 1 =
-2y -z -3 = 1
-z -3 = 2y +1
-z = 2y + 4
z = -2y -4

#9

Ja, det ser rigtigt ud. Så har du nu de to ligninger

5y + 2z = -11
2y + z = -4

Gang den sidste ligning med 2 og træk dem fra hinanden.

Således?

5y-(2y*2) + 2z-(z*2) = -11-(-4*2) 

y = -3

#11

Ja, netop.

#11 Korrekt. Hvad er da z? Og derefter hvad er da x?

Lign 1: 2x + 7y + 5z = -3
Lign 2: 4x + 4y + 6z = 16
Lign 3: 2x + 5y + 4z = 1

Lign 1:

2x+7y+5z= - 3
2x+7y=-5z - 3
2x=-y7 - 5z - 3

Lign 2:

2(-y7 -5z -3) + 4y + 6z = 16 =
-14y - 10z – 6 + 4y +6z = 16 =
-10y - 4z – 6 = 16
-10y - 4z = 22
-10y = 22 + 4z
-5y = 11 +2z

Lign 3

2x + 5y + 4z = 1 =
-7y - 5z - 3 + 5y + 4z = 1 =
-2y -z -3 = 1
-z -3 = 2y +1
-z = 2y + 4
z = -2y -4

De to ligninger er nu:

5y + 2z = -11
2y + z = -4

5y-(2y*2) + 2z-(z*2) = -11-(-4*2)

y = -3

Der er nu kun en ligning:

2y+z = -4

2*-3+z = -4

-6+z = -4 

z = 2

x = 4
y = -3
z = 2

2*4 + 7*-3 + 5*2 = -3
4*4 + 4*-3 + 6*2 = 16
2*4 + 5*-3 + 4*2 = 1

Tak for hjælpen, jeg kan ikke forstå, hvorfor jeg ikke løste den noget før! :o)