Matematik

find tangent (diff. ligninger)

05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

hej alleesammen..

kan i hjælpe mig med denne opgave...

jeg skal finde en ligning til en tangent i dy/dx = y*(x^2-9).

tangenten skal gå igennem punktet p(2,2)

på forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. august 2009 af mathon

P_o = (x_o,y_o) = (2,2)
(dy_o/dx_o) = 2*(2^2-9) = 2*(4-9) = 2*(-5) = -10

tangentligning:
y-y_o = (dy_o/dx_o)(x-x_o)

Svar #2
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

okay så ligningen kommer til at hedde y = -10x+20 ik?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. august 2009 af mathon

...ikke helt
y-2 = -10(x-2)

y = -10x + 22

Svar #4
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

okay altså jeg har stillet det op efter den gode formel du gav mig..

(-10) (x+2) = y = -10x+20

Svar #5
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

nåå ups ja nu kan se det tak :-)

Svar #6
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

*kan jeg få lov til at spørge om endnu en opgave..

enf unktion f(x) er løsningen til differentialligning dy/dx = -2x*y

og grafen for f(x) går gennem punkterne (1,e) og -1,e)

tusind tak for din hjælp :)

Svar #7
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

jeg skal bestemme et gradtal for den spidse vinkel melle tangenterne til grafen i de to punkter :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. august 2009 af lallenalle (Slettet)

find først hældningen for hver af tangenterne i de to punkter. herefer kan du benytte vektor regning eller tan^-1(a)

Svar #9
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

okay de lyder ikke så kompliceret :)

tak for dit hurtige svar :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. august 2009 af lallenalle (Slettet)

...

Svar #11
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

skal jeg indsætte dem hver for sig´i tangens eller..

fordi har nu fået -79 grader for den ene og 79 grader for den anden

Svar #12
05. august 2009 af Miriam salih (Slettet)

okay nej nu har jeg fået den til ens spids vinkel..

undskyld forvirringen :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
05. august 2009 af lallenalle (Slettet)

du fr også 20,8 grader ikke sandt :)?

Brugbart svar (0)

Svar #14
05. august 2009 af mathon

tangent₁ 's hældning:
a₁ = -2*x*y = -2*(-1)*e = 2e
med hældningsvinkel
V₁ = tan^-1(2e)

tangent₂ 's hældning:
a₂ = -2*x*y = -2*1*e = -2e
med hældningsvinkel
V₂ = tan^-1(-2e)

vinklen mellem tangent₁ og tangent₂
V₁-V₂ = tan^-1(2e)-tan^-1(-2e) = 2*tan^-1(2e) ≈ 159,2°

når der tales om vinklen mellem to rette linjer
menes ofte den spidse vinkel,
som så
er
(V₁-V₂)_spids = 180°-159,2° = 20,8°

Skriv et svar til: find tangent (diff. ligninger)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.