Isolér c i en andengradsligning

Flyt de 4x²+3x over på den anden side af lighedstegnet

Altså så der kommer til at stå

c = 4x^2+3x

a = 4
b = 3
c = 1

??

Når du flytter noget over på den anden side af lighedstegnet skal du skifte fortegn.  Hvad mener du med det sidste ? Har du givet den korrekte opgavebeskrivelse ?
 

#0

Prøv at formulere hele opgaven. I nogle typer opgaver skal man for eksempel bestemme c, så at den forelagte 2.-gradsligning har netop én løsning.

Til løsning af 2. gradsligningen ax2 + bx + c = 0 benyttes den udledte formel, og man får:

x = -3 +- 1/ 4= -1 og -1/2

a) Angiv den oprindelige ligning, og tjek at den har de to løsninger, som er angivet.

 b) Angiv en ligning med de samme løsninger, men med a = 4. 

Jeg har løst a) men mangler b) 

Der skal ikke stå (-1) men plus minus hvis du forstår :)

#6

Man skal altså bestemme c, så at 2.-gradspolynomet ax² + bx + c har rødderne som angivet ved udtrykkene for x:

        x = (-3±1)/4 .

Det vil sige, at a = 2 , b = 3, og d = b² - 4ac = 1 , dvs. c = 1 .

Hvis a skal være lig med 4 og polynomiet skal have de samme rødder, ganges de tre koefficienter med 2.

Jeg forstår ikke :S

#8

Prøv at forklare, hvad det er, du ikke forstår i det ovenstående.

at jeg skal gange de tre koefficienter med 2. Hvorfor lige 2 og hvorfor skal jeg gøre dette?

#10

I den første opgave er a = 2. I den anden opgave skal a være lig med 4, men polynomiet skal have de samme rødder som det første polynomium.

Polynomiet ax² + bx + c har de samme rødder som polynomiet 2·(ax² + bx + c) .

Kan du ikke prøve at regne ud det du mener? 

Tror du ikke også jeg kan opstille to ligninger der lyder således:

4x^2 + bx + 1 = 0

og

4x^2 + 3x + c = 0

Isoler b eller c og indsætte det i en af ligningerne?

#12

Jeg ved ikke, hvor du har det fra. Jeg har vist, hvorledes opgaven løses i #7.

Løsningsformlen er x = (-b ± √d) / (2a) , og da det svarer til x = (-3±1)/4 , ser man heraf, at

2a = 4, dvs a = 2, b = 3, √d = 1, og dermed c = (b² - d)/(4a) = (3² -1)/(4·2) = 1 .

Okay men tak for hjælpen