Matematik Afkevering 2

Kald bredden af indhegningen for x og længden for y

A = x·y

50 = 2x + y   ⇔   y = 50 - 2x

Indsæt udtrykket for y i den øverste ligning, så du får et funktionsudtryk for arealet,
som en funktion af bredden x

f(x) = x(50 - 2x)

hvortil grafen er en parabel, bestem x-koordinaten til toppunktet, det er bredden x
bestem herefter længden y vha. den første ligning

Spørgsmål 2:
Beregn arealet af en cirkel med omkredsen 50 og sammenlign med forrige resultat

side 1 sættes til x m

side 2 bliver så 50-2x m

areal x*(50-2x)

sæt areal' = 0 og isoler x

til #1

Kan du forklare hvordan du får ligningen 50 = 2x + y, og måske regne den ud :) jeg tror ikke jeg helt forstår det 

x er bredden
y er længden (parallel med muren)

Da muren er den ene lange side, skal trådhegnet (50 m)
"kun" udgøre en længde (y) og bredden to gange (2x)

Du kan derfor opstille udtrykket:

50 = 2x + y     (50 meter hegn = 2 gange bredden + 1 gange længden)

Super :D tusind tak

Men hov !! jeg kan ikke rigtig finde ud af hvordan det er jeg skal regne ligningen ud :( for det skal give 12 1/2 m og 25 m ???

Kunne du vise hvordan du regner det ud ???

#8
Som angivet i #1 kan du opstille følgende funktionsudtryk
for indhegningens areal (som en funktion af bredden x):

Du skal finde den bredde x, der giver det størst mulige areal.
Bemærk at ovenstående er et andengradspolynomium, hvortil
grafen vil være en parabel (der vender parabelgrenene nedad,
da koefficienten (a) til andengradsleddet er negativt.)
Det største areal A(x) får du i parablens toppunkt, så du skal
sådan set bare bestemme x-koordinaten til toppunktet:

Alternativt kan det bestemmes vha differentialregning.
se denne video: [ LINK ] Jeg anbefaler, at du ser den :-)
Det er en fuldstændig lignende problemstilling.

Tak for vidioen :) Men har det sidste spørgsmål. Skal man så bruge det andet formel som hedder -d / 4a for at få de 25 meter ?? hvis ja kunne du vise mig hvordan du har regnet det ud, for jeg kan ikke får det rigtigt. Hvis nej så også vise mig måden 

Hvad skal jeg så gøre for at få regnet de 25 m ????

Det er ligemegt, jeg har regnet det ud :) Mange tak fordi du har hjuplet mig, det fik mig virkelig kommet igang :D