Matematik
bestemme en funktions monotoniintervaller
Jeg har fået en opgave hvor jeg skal bestemme funktionens monotoniintervaller. Funktionen er -4/3x^3+x+1.
Jeg forstået at jeg skal differentiere den. Jeg får -12/3x^2+1. Men herefter er jeg lidt lost:-)
Svar #1
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
Reducer udtrykket for f '(x) og løs så ligningen
f '(x) = 0 .
Benyt dette til at bestemme fortegnsvariationen for f '(x) og dermed monotoniforholdene for f(x) .
Svar #4
09. april 2014 af boelle85 (Slettet)
Skal jeg indsætte tal mindre end -1/2 for at finde ud af om den er voksende eller aftgende indtil -1/2?
Svar #5
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal løse ligningen
-4x2 + 1 = 0
der har to forskellige løsninger.
Svar #6
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Benyt, at f '(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene nedad.
Svar #7
09. april 2014 af boelle85 (Slettet)
#5#2
Man skal løse ligningen
-4x2 + 1 = 0
der har to forskellige løsninger.
Ja og det gir +-1/2?:)
Svar #8
09. april 2014 af boelle85 (Slettet)
f(x) er aftagende i]-∞,-1/2][0,5-∞[
f(x) er voksende i[-0,5-0,5]
men hvordan kommer jeg frem til det?
Svar #9
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, det er korrekt. 2.-gradspolynomiet vender grenene nedad og er derfor positivt mellem rødderne og negativt uden for rødderne, så
f '(x) < 0 for x i ]-∞ , -1/2[ og ]1/2 , ∞[
f '(x) > 0 for x i ]-1/2 ,1/2[ .
Svar #10
09. april 2014 af boelle85 (Slettet)
Så det man bruger den afledede funktion til at bestemme hvor funktionenen er voksende/aftagende:)
Svar #11
09. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Fortegnsvariationen for den afledede funktion f '(x) bruges til at aflæse monotoniforholdene for den oprindelige funktion f(x) .
Svar #12
10. april 2014 af boelle85 (Slettet)
Hvis jeg skal bestemme lokale ekstremumspunkter:
f'(x)=12/3x^2+1
som jeg så sætter =0
og får x=+- 1/2
Så funktionen har lokalt minimum(-1/2, f(-1/2))? Eller er jeg helt gal på den:-)
Svar #14
10. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#12
Den afledede funktion er f '(x) = -4x2 + 1 . Du bliver ved med at smide fortegn væk.
Fortegnsvariationen for f '(x) er jo så - 0 + 0 - , hvorfor funktionen f har lokalt minimum i x = -1/2, og lokalt maksimum i x = 1/2 .
Skriv et svar til: bestemme en funktions monotoniintervaller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.