Matematik

Fugle og sager.

10. april 2014 af Porkaborg (Slettet) - Niveau: B-niveau

I et område talte man et år (Startåret) 39 fugle af en bestemt art. I en model beskrives antallet af fugle ved funktionen

N(t)= 195/1+4*e^-0,04t

Hvor N(t) er antallet af fugle, og t er antal år efter startåret.

b. hvor mange år går der, før antallet af fugle er over 100?

Jeg kan simpelhen ikke finde ud af at lose den ,

Jeg har sat 100 ind p N(t)'s plads men jeg kan ikke faa det til at gaa op .

altsaa

100 = 195/1+4*e^-0,04t

og de eneste resultater jeg faar er noget underligt minus verk , har gettet mig til at det skal gi ca 35.

Haaber der er nogen der kan hjelpe mig med a knekke den.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2014 af peter lind

Hvis du virkelig mener hvad du skriver skal du flytte de 195/1 over på venstre side og tage logaritmen på begge sider men-----

Mangler du ikke nogle parenteser ? Skal der ikke korrekt stå 195/(1+4*e^-0,04t)) ??? I så fald skal du gange med 1+4*e^-0,04t , isolere eksponentialfunktionen og tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. april 2014 af mathon

$100=\frac{195}{1+4\cdot e^{-0,04\cdot t}}$

$1+4\cdot e^{-0,04\cdot t}=\frac{195}{100}=1,95$

$4\cdot e^{-0,04\cdot t}=\frac{195}{100}=0,95$

$e^{-0,04\cdot t}=\frac{0,95}{4}$

$e^{0,04\cdot t}=\frac{4}{0,95}$

$0,04\cdot t=\ln\left (\frac{4}{0,95} \right )$

$t=\frac{\ln\left (\frac{4}{0,95} \right )}{0,04}$

Svar #3
10. april 2014 af Porkaborg (Slettet)

Tusind tak det hjalp mere end forventet.

Svar #4
10. april 2014 af Porkaborg (Slettet)

Det var self , en enkelt lille regnefejl jeg blev ved med at lave .

Skriv et svar til: Fugle og sager.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.