Matematik
Bevis,
Hej til Alle.
I min matematikbog står:
Sætning 12. To egentlige vektorer a og b er parallelle netop når deres determinant er nul. dvs. det(a,b)=0
Bevis:
Vi udnytter følgende sammenhænge:
a og b er parallelle ⇔ a^ og b er ortogonale a^ • b =0, det(a,b)=0.
Hermed har vi en nem måde at afgøre om to vektorer er parallelle.
Jeg kan ikke forstå bogen, da i bogen er ingen bevis, der beviser sætning 12! Hvordan bevises :: "To egentlige vektorer a og b er parallelle netop når deres determinent er nul"
Der skrives "Bevis" men bogen beviser ikke noget!
Svar #2
14. april 2014 af peter lind
Den beviser da at hvis a og b er parallelle er deres determinant lig 0. Den beviser ikke den anden vej. Hvis den ene vektor er 0 vektoren er determinanten også 0. Så kan man definere sig ud af de ved at sige at 0 vektoren er parallel med en hver anden vektor.
Hvorfor mener du at sætningen ikke er bevist ?
Svar #3
14. april 2014 af Niko83 (Slettet)
Definition siger, at 2 egentlige vektorer.
Det skyldes måske, at jeg bare ikke kan forstå bevisen.
Jeg skal prøve, at læse igen og igen.
Svar #4
14. april 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Tværvektoren â til en vektor a er pr. definition vinkelret på a . Den er derfor vinkelret på enhver egentlig vektor b, der er parallel med vektor a. Dermed haves
a || b ⇔ â ⊥ b ⇔ â • b = 0 ⇔ det(a,b) = 0
Skriv et svar til: Bevis,
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.