Matematik

SRO

19. april 2014 af chris02 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Kan jeg skrive sådan her: Da jeg nu har vist, at lim x→∞ f’(x) = 0 ved jeg, at grafen for f(x) er vandret da dens hældning er 0. Grafens hældning svarer til tangentens hældning, som er f’(x). Derfor har f(x) en vandret asymptote, når f'(x) → 0 for x → ∞. Du må hjertelig gerne rette mig, for du er tusind gange med til det - end jeg er.

Og hvordan kan jeg visse at denne asymptote er givet ved ligningen y=a? 

Har det noget at gøre med at linjen med ligningen y=a er den vandrette asymptote til grafen f(x)?


Brugbart svar (0)

Svar #1
19. april 2014 af jnl123

Da jeg nu har vist, at lim x→∞ f’(x) = 0 ved jeg, at grafen for f(x) er vandret når x→∞ da dens hældning er 0. 

Du ved at f'(x) = 0. Hvis du integrerer 0 får du så at f(x) er en konstant, f.eks. a


Svar #2
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Jeg forstår ikke det sidste du har skrevet? Skal jeg også skrive det med i opgaven? 


Svar #3
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Jeg ved, at        
                f(x) = ax/(b+x) = a/(1+b/x) → a for x → ∞


Brugbart svar (0)

Svar #4
19. april 2014 af jnl123

#3

Ok, så bare glem den sidste linje fra #1. Så har du selv svaret på hvorfor den hedder y=a


Svar #5
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Men jeg skal vise at  denne asymptote er givet ved ligningen y=a? hvordan gør man det? 


Brugbart svar (0)

Svar #6
19. april 2014 af jnl123

Det er en ret linje, og den har f.eks. ligningen:

y = b·x + a

Du ved at hældningen er 0 (dvs. b=0)


Svar #7
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Du er en skat! Tusind tak!! 

Men vil du ikke lige tjekke om det her jeg skriver er 100% rigtigt? 

Da jeg nu har vist at lim x→∞ f’(x) = 0 ved jeg, at grafen for f(x) er vandret når x  da dens hældning er 0. Grafens hældning svarer til tangentens hældning, som er f’(x).  Derfor har f(x) en vandret asymptote, når f'(x) → 0 for x →∞ .
Man kan også se at f(x) har vandret asymptote, når f'(x) → 0 for x →∞ , da f(x) ved en vandret asymptote går mod et konkret tal, som i dette tilfælde er 0. 

kan jeg skrive det her? jeg har skrevet noget mere til (starter fra "Man kan også..."


Brugbart svar (0)

Svar #8
19. april 2014 af jnl123

Da jeg nu har vist at lim x→∞ f’(x) = 0 ved jeg, at grafen for f(x) er vandret når x→∞  da dens hældning er 0. Grafens hældning svarer til tangentens hældning, som er f’(x).  Derfor har f(x) en vandret asymptote, når f'(x) → 0 for x →∞ .
Man kan også se at f(x) har vandret asymptote, når f'(x) → 0 for x →∞ , da f(x) ved en vandret asymptote går mod et konkret tal, som i dette tilfælde er 0

Fint. Der mangler lige 2 tegn. Er det f(x) eller f'(x) der går mod 0?


Brugbart svar (0)

Svar #9
19. april 2014 af jnl123

altså f'(x) går mod 0 og f(x) går mod a, right?


Svar #10
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Ja lige præcis!

f'(x) → 0 

og 

f(x) → a 


Svar #11
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Kan man overhovedet kan sige det her:

Man kan også se at f(x) har vandret asymptote, når f'(x) → 0 for x → , da f(x) går mod et konkret tal ved en vandret asymptote, som i dette tilfælde er 0. 

For det har da ikke noget at gøre med, at jeg bruger min viden ang. med f'(x)→0 vel? det var bare fordi jeg fandt det på nettet. 

eller hvad synes du? det er bare fordi jeg vil gerne have det til at fylde noget 


Brugbart svar (0)

Svar #12
19. april 2014 af jnl123

Som udgangspunkt skal matematik fylde så lidt som muligt :)

- Jeg synes stadig det bliver blandet lidt når der står "som i dette tilfælde er 0". Det må være "a".

- "et konkret tal" ville jeg måske kalde "en konstant"


Svar #13
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Men synes du bare at jeg skal slette det, så det ikke bliver så indviklet det hele ? 


Svar #14
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Brug dine argumenter fra matematikdelen til at vise, at Vmax er den maksimale reaktionshastighed, når reaktionshastigheden er givet ved:
V= Vmax * [S] / Km + [S] 

Hvordan gør man her? 


Brugbart svar (0)

Svar #15
19. april 2014 af jnl123

#11

Det skal du selv beslutte :) Men det giver ikke ekstra point hvis det er det samme der står to gange.

#12

Nu kender jeg ikke hele opgaven, men det har sikkert noget at gøre med, at når x bliver tilstrækkelig stor (altså når x→∞), så bliver f ikke større end en vis konstant, nemlig a.


Svar #16
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Så bliver f eller f(x)? 

Har vedhæftet min opgave (det er det der står med gult) 

Vedhæftet fil:SRO 2u 2014.docx

Brugbart svar (0)

Svar #17
19. april 2014 af jnl123

Prøv og sammenlign de 2 formler og forklar hvad V0(S) går mod når S→∞ ud fra det du ved om f(x)

f(x)=\frac{a\cdot x}{b+x}

V_0(S)=\frac{V_{max}\cdot S}{K_m+S}


Svar #18
19. april 2014 af chris02 (Slettet)

Du er jo bare for god!!!!!!!!!! TAAAAK! hvad skulle jeg gøre, hvis det ikke havde været for din hjælp 


Svar #19
20. april 2014 af chris02 (Slettet)

Idiot!!!

Skriv et svar til: SRO

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.