Matematik

Konvergente eller divergente integraler?

29. april 2014 af Tilj (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Kan nogen hjælpe med hvordan man afgør om integralerne i filen er konvergente eller divergente?

Vedhæftet fil: Opgave 1.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

En stamfunktion er

$\int \frac{1}{\sqrt{x}\left ( 2-x \right )}\, \textup{d}x=\frac{1}{\sqrt{2}}\ln \left | \frac{\sqrt{2}+\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{x}} \right |+k$

Svar #2
30. april 2014 af Tilj (Slettet)

Jeg forstår ikke, hvad stamfunktionen skal bruges til. Jeg går ud fra, at man skal sætte grænserne ind, men hvordan afgør man ud fra det om den konvergerer eller divergerer?

På forhånd tak :)

Svar #3
30. april 2014 af Tilj (Slettet)

Jeg har fundet en sætning som siger:

Integralet $\int_{0}^{1} \frac{dx}{x^{p}}$ konvergerer for p<1 og divergerer for p≥1.

Men jeg ved ikke om det er den sætning jeg skal benytte. Jeg kan ikke helt se det.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Se evt denne tråd, hvor opgaven også kører

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1473546

Skriv et svar til: Konvergente eller divergente integraler?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.