parbel bestem a, b og c udfra to punkter

30. april 2014 af gitzpoul (Slettet) - Niveau: A-niveau

En andengspolynomie er givet ved P(x)=a*x²+b*x+c

Grafen P er en parabel der går gennem punkterne A(0,1) og B(5,36). Tangenten til punktet A har hældingen -3.

Bestem tallene a, b og c

- jeg har fået c til 1, ved at sige f(0)=a*0²+b*0+c. c med være 1, da det er y-værdien til x=0.

Men jeg er i tvil om hvordan jeg finder b, og kan slet ikke huske hvordan man finder a. Er der nogen der kan hjælpe mig ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2014 af SuneChr

Indsæt A og B i P (x) Det giver to ligninger
Ligningen P '(0) = - 3 Det er en ligning
så vi har nu tre ligninger med tre ubekendte a, b og c .

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2014 af mathon

Grafen P er en parabel der går gennem punkterne A(0,1)
dvs
P(x)=ax^2+bx+1

Tangenten til punktet A har hældingen -3.
dvs
$P{\, }'(x)=2ax+b$

$P{\, }'(0)=2a\cdot 0+b=b=-3$
hvoraf
P(x)=ax^2-3x+1 gennem (5,36)

dvs
$P(5)=a\cdot 5^2-3\cdot 5+1=36$

Skriv et svar til: parbel bestem a, b og c udfra to punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.