Matematik

Redegørelse: Monotoniforhold

30. april 2014 af Kotoko (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal gøre rede for, at funktionen f(x)=e^x+7x er en voksende funktion.

Til dette formål vil jeg differentiere f:

$f(x)=e^x+7x \Rightarrow f'(x)=e^x+7$

Heraf kan jeg se, at $f'(x)>0 for x \in \mathbb{R}$ , idet at $e^x >0 for x\in \mathbb{R}$ . Er det argumentet? for når x<0 for e^x. Fx for x=-5 får vi jo bare, at e^-5=1/(e⁵)>0

I må endvidere gerne rette min brug af symboler, hvis det er forkert :-)

Brugbart svar (1)

Svar #1
30. april 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er argumentet. Der gælder, at e^x > 0 for alle x. Derfor er e^x + 7 > 0 for alle x, så f '(x) > 0 for alle x, og derfor er f(x) en strengt monotont voksende funktion.

Svar #2
30. april 2014 af Kotoko (Slettet)

Det var lige netop det, jeg tænkte. Tusind tak :-)

Skriv et svar til: Redegørelse: Monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.