Matematik
Beregnelse af manglende vinkler
Opgaven siger således:
Beregn i hvert af de to nedenstående tilfælde de manglende vinkler i trekant ABC:
Vinkel A = 35 grader, a = 16, b = 11
Jeg går ud fra at jeg skal bruge cinusrelationerne til at beregne vinklerne, men det er jo lidt svært når man ikke kan beregne vinkel a uden at have siden c, og man kan jo heller ikke beregne siden c uden at have vinkel C.
Ligemeget hvad jeg gør for at regne det ud, er det forkert. Nogle der kan fortælle mig hvad jeg skal gøre???
Svar #1
06. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Det hedder "beregning".
Man kender vinkel A og siderne a og b og kan derfor benytte sinusrelationerne til at beregne vinkel B. Da b < a, er vinkel B mindre end vinkel A og B er derfor spids. Beregn så vinkel C ud fra vinkelsummen, og beregn så c ved at benytte sinusrelationerne en sidste gang.
Svar #2
06. maj 2014 af peter lind
Brug sinusrelationerne til at finde B. Brug dernæst at summen af vinklerne i en trekant er 180º til at finde C
I sådanne tilfælde lav en grov skitse af trekanten. Det gør det mere overskueligt
Svar #3
06. maj 2014 af candycoot (Slettet)
sorry, der skulle stå cosinusrelationerne og ikke cinusrelationerne
Svar #4
06. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, men det er altså sinusrelationerne, man kommer længst med her.
Svar #5
06. maj 2014 af candycoot (Slettet)
Ud fra facitliste så er B 23,22 grader, så den er altså IKKE spids???
Siden at trekanten ikke er retvinklet, kan jeg jo ikke bruge sinusrelationerne???
Svar #6
06. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
En spids vinkel er da netop en vinkel mellem 0º og 90º . En vinkel større end 90º kaldes en stump vinkel.
Sinusrelationerne kan bruges i en vilkårlig trekant, og derfor også i en trekant der ikke er retvinklet.
Svar #7
06. maj 2014 af 123434 (Slettet)
a/Sin(A)=b/sin(B)
16/sin(35)=11/sin(B)
16/sin(35)*sin(B)=11/sin(B)*sin(B)
16/sin(35)*sin(B)=11
sin(B)=sin-(11/(16/sin(35))=23,2*
C=180-35-23,2=121,8
??
Svar #8
06. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det er forkert at skrive, at sin(B) = 23,2*, og lad nu være med at skrive 23,2* , når du mener 23,2º .
Når man kender sin(B), finder man så vinkel B selv.
Svar #9
06. maj 2014 af candycoot (Slettet)
#7a/Sin(A)=b/sin(B)
16/sin(35)=11/sin(B)
16/sin(35)*sin(B)=11/sin(B)*sin(B)
16/sin(35)*sin(B)=11
sin(B)=sin-(11/(16/sin(35))=23,2*
C=180-35-23,2=121,8
??
Forstår bare ikke hvordan du kan regne med sin(B), og sige at det giver 11, når du ikke kender sin(B)..
Er så forvirret..
Svar #10
06. maj 2014 af candycoot (Slettet)
#8#7
Det er forket at skrive, at sin(B) = 23,2*, og lad nu være med at skrive 23,2* , når du mener 23,2º .
Jeg kan ikke skrive 23,22 grader på computeren. Jeg kan ikke finde ud af at lave den der lille prik der, men så er det godt nok heldigt at jeg vil lave beregningen på papir :-)
Svar #11
06. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man indsætter det kendte i sinusrelationen
sin(A)/a = sin(B)/b ,
dvs
sin(35º)/16 = sin(B)/11
og så isolerer man sin(B):
sin(B) = (11/16)·sin(35º)
Skriv et svar til: Beregnelse af manglende vinkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.