Matematik

Ligningen for tangenten

07. maj 2014 af Mimf (Slettet) - Niveau: B-niveau

Nogen der kan hjælp?

En funktion f er bestemt ved f(x)=(1/4)*x^3-x^2-x+4. Det skæringspunkt mellem graferne for f og førsteaksen, der har den mindste førstekoordinat, kaldes A.

a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet A.

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. maj 2014 af peter lind

Du kommer til at løse ligningen f(x) = 0. Brug et CAS værktøj til det

Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x₀, f(x₀) ) er y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen f(x) = 0 , dvs

(1/4)·x³ -x² -x +4 = 0 , eller

(1/4)·x·(x²-4) - (x²-4) = 0 , eller

((1/4)·x -1)·(x²-4) = 0 , eller

(1/4)·(x-4)·(x-2)·(x+2) = 0 .

Benyt nu nulreglen til at finde rødderne.

Skriv et svar til: Ligningen for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.