Integralregning

Har du vedlagt den rigtige opgave og er der ikke fejl i den ?

Hvis det er den rigtige opgave skal du løse ligningen f(x) = 0. Løsningerne angiver grænserne for integralet. Den af x aksen begrænsede område ligger i 4. kvadrant

Man skal beregne arealet af den punktmængde M i 1, kvadrant, der afgrænses af koordinatakserne samt af grafen for funktionen

        f(x) = x² -6x +5 = (x-1)·(x-5) .

Man skal altså beregne det bestemte integral

        A(M) = ₀∫¹ f(x) dx = ₀∫¹ (x² - 6x +5) dx

Hvordan ved du, at intervallet går fra 0 til 1?

Jeg har prøvet at udregne arealet(Se vedhæftede). Kan det passe?

Tak for hjælpen :) Nu har fundet løsningen. "peter lind" jeg tror også, at man skal sige f(x)=0, da det giver god mening, når man beregner det.

#3

Din beregning er forkert. Der gælder jo, at F(0) = 0 , så arealet er 7/3 .

Den punktmængde, der begrænses af koordinatakserne samt grafen for f(x) i 1. kvadrant går jo fra x = 0 til funktionens første positive nulpunkt. Da de to nulpunkter er x = 1 og x = 5, er f(x) < 0 mellem rødderne og positiv uden for rødderne, så punktmængden har x-koordinater mellem 0 og 1 .