Punktvis Konvergens

Hej S.P. 

Jeg mangler hjælp til at komme igang med følgende opgave:

Lad g : R -> R være en kontinuert funktion, og lad f_n : R -> R være givet ved:

f_n(x) = sin (x + (g(x)/n)), x i R

Vis at funktionsfølgen er punktvis konvergent for alle x i R, for n -> ∞, og angiv grænsefunktionen.

Jeg ønsker ikke en løsning, men hjælp til hvordan jeg skal bruge g(x). Min umiddelbare tanke er, at jeg må skulle kigge på om (hvor?) g(x) er voksende eller aftagende, men jeg er meget usikker...

På forhånd tak :-)