Matematik
Find cirkels radius og centrum
Hej! Jeg har lidt problemer med følgende opgave.
Jeg skal finde radius og centrum af en cirkel med given ligning:
x^2 - 6x +y^2 - 4y + 4 = 0
er lidt i tvivl om hvordan jeg kommer videre herfra.
Svar #1
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
Kvadratkompletter leddene med x og x2 for sig, og leddene med y og y2 for sig, og skriv så ligningen på formen
(x - a)2 + (y - b)2 = r2 ,
hvoraf man aflæser cirklens radius r, og koordinatsættet for cirklens centrum C(a,b) .
Svar #2
21. maj 2014 af erinaa (Slettet)
#1Kvadratkompletter leddene med x og x2 for sig, og leddene med y og y2 for sig, og skriv så ligningen på formen
(x - a)2 + (y - b)2 = r2 ,
hvoraf man aflæser cirklens radius r, og koordinatsættet for cirklens centrum C(a,b) .
okay tusind tak!
men hvad betyder kvadratkompletter? :D
Svar #3
21. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har for eksempel de to led med x og x2:
x2 -6x
Ved at lægge et 3. led til de to, kan man opnå, at summen af de tre led er et komplet kvadrat, dvs.
x2 -6x + a2 = (x - a)2 ,
hvilket er af den form, der indgår i cirklens ligning.
Eftersom (x - a)2 = x2 - 2ax + a2 , skal du så se på, hvad a kan være for at komplettere x2 -6x til et kvadrat.
Skriv et svar til: Find cirkels radius og centrum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.