Matematik

Vektor i rummet

21. maj 2014 af derudaf (Slettet) - Niveau: A-niveau

http://uvm.dk/~/media/UVM/Filer/Udd/Gym/PDF12/120110%20matematik%20A%20htx.ashx

Det drejer sig om opgave 1 b

For at finde ligningen, kræver det jo kun 3 punkter, hvordan kan der findes en fælles når der er 4?

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. maj 2014 af c_aastrup

Vælg tre af de fire punkter og udregn.

Hvis alle fire er i samme plan er det ligegyldigt hvilke tre du vælger (så længe de tre ikke ligger på stribe, men det er ikke tilfældet her)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. maj 2014 af deutschem (Slettet)

normaltvektor n=ADxEF

Brugbart svar (1)

Svar #3
22. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Den vektor kan desværre ikke bruges, da vektorerne AD og EF er parallelle, og deres vektorprodukt er lig med nulvektoren.

Benyt i stedet n = AD × AF .

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2014 af mathon

så du har
n₁ = AD × AF =

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \begin{pmatrix} 0-30\\0-0 \\ 180-180 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 45-30\\-15-0 \\ 230-180 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -30\\0 \\ 0 \end{pmatrix}\times\begin{pmatrix} 15\\-15 \\ 50 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\1500 \\ 450 \end{pmatrix}=150\cdot \begin{pmatrix} 0\\10 \\ 3 \end{pmatrix}=$

$150\cdot \vec{n}$

hvorfor
$\vec{n}=\begin{pmatrix} 0\\10 \\ 3 \end{pmatrix}$
bekvemt benyttes som normalvektor til planen indeholdende sidefladen ADEF.

Skriv et svar til: Vektor i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.