Matematik

Skæringspunkterne mellem to grafer

25. maj 2014 af kissermulle (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, jeg håber der er nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

Funktionerne f og g er givet ved f(x)=-x^2+6x+1 og g(x)=x^2-2x+7  

a. Bestem toppunktet til grafen for f, og tegn d. 

b. Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem grafen for f og grafen for g.

Jeg har lavet opgave a, hvor jeg har fået toppunktet til at være (3,10), men hvordan beregner man opgave b?


Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2014 af Bullerkage (Slettet)

Ehm. Når 2 grafer skærer hinanden, har de lige præcis samme y-værdi og x-værdi (de skærer jo hinanden i samme punkt). Du kan altså løse opgaven som 2 ligninger og 2 ubekendte. 


Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2014 af Bullerkage (Slettet)

Løste den lige vha. WordMat på én linje. Hvis du selv har WordMat skal du adskille de to funktioner vha. en operator, der ligner et A, men ingen streg i midten har. Du skal desuden omnavngive f(x) og g(x) til fx y. Svaret er:

(1,6) og (3,10)


Svar #3
25. maj 2014 af kissermulle (Slettet)

Jeg er med på, at det er de to steder, hvor de to grafer skærer hinanden, men jeg ved ikke hvordan jeg skal udregne det? 

og jeg har ikke det program, som du taler om


Brugbart svar (0)

Svar #4
25. maj 2014 af Bullerkage (Slettet)

Hmm. Du udregner det som 2 ligninger og 2 ubekendte? Det er noget du skal kunne uden hjælpemidler faktisk...

Du starter med at isolere x i ligning 1, for derefter at indsætte x udtrykt ved y i ligning 2 (det håber jeg du forstår). På den måde har du kun én ubekendt i ligning 2, og det skal være y. Du finder så frem til to værdier for y (da du har 2 punkter). Denne værdi for y indsætter du i ligning 1 (en af de to værdier du har), og du har nu kun én ubekendt i ligning 1, nemlig x. Du gør det samme for det andet punkt.


Svar #5
25. maj 2014 af kissermulle (Slettet)

Jeg er ikke helt sikker på jeg forstår det. Det er ikke sådan, at du vil give et eksempel? 


Skriv et svar til: Skæringspunkterne mellem to grafer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.