Bestemmelse af stamfunktion gennem et givent punkt

26. maj 2014 af pokizh (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion er givet ved

f(x)=1/rod(x)+2x

Nu integrerer vi funktionen

F(x)=x^2+2*x^1/2

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(4,10)

Nu indsættes punktet 4 og 10.

F(4)=10

solve(10=4^2+2*4^1/2+k) = k= -10

er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2014 af mathon

$\int \left (x^{-\frac{1}{2}}+2x \right )dx=2x^{\frac{1}{2}}+x^2+k=2\sqrt{x}+x^2+k\; \; \; \; \; \; x> 0$

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2014 af mathon

og
$F(x)=2\sqrt{x}+x^2+k$

$F(4)=2\sqrt{4}+4^2+k=10$

$2\cdot 2+16+k=10$

20+k=10

k=-10

$F(x)=2\sqrt{x}+x^2-10$

Svar #3
26. maj 2014 af pokizh (Slettet)

Tak ^^

Skriv et svar til: Bestemmelse af stamfunktion gennem et givent punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.