Matematik

Løsning af diff ligning

26. maj 2014 af lalala1122 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Man får tit opgaver der lyder at man skal finde løsningen til en diff ligning, nogen der kan give et eksempel og forklarer hvordan og hvorledes man gøre

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det må da være gennemgået i din bog.

Man kan separere en diffferentialligning af 1. orden, hvis den kan skrives på formen

dy/dx = g(x) / f(y) ,

da man så har

∫ f(y) dy = ∫ g(x) dx .

Den generelle lineære differentialligning af 1. orden

y' + p(x)·y = q(x)

kan løses ved den såkaldte "panserformel",

y(x) = e^-P(x) · (∫ e^P(x) · q(x) dx + c)

hvor P(x) = ∫ p(x) dx .

Desuden er der en færdig løsningsformel for den logistiske differentialligning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2014 af mathon

                                    $\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=a\cdot y\cdot (M-y)\; \; \; \; \; M> 0\; \; \; 0< y< M$
     med løsningen
                                     $y=\frac{M}{1+Ce^{-aMx}}$

Skriv et svar til: Løsning af diff ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.