Matematik
Bestem Ellipsens Centrum, brændpunkter og akser ved hjælp af ligningen.
Hjælp
Jeg skal finde Centrum, akser og brændpunkter ved hjælp af elipsens ligning:
16x2 - 32x + 25y2 - 100y - 284 = 0
Jeg kan ikke finde nogen vejledninger på nettet, over hvordan man gør og jeg skal give en trin for trin forklaring på dette problem, så hvis du ved hvor jeg kan finde en, så ville jeg blive glad for et link.
på forhånd tak :)
Svar #1
08. juni 2014 af peter lind
omskriv formlen til formen d*(x-a)2+e*(y-b)2= f og divider resultatet med f
Sæt først de 16 ud foran en parentes for de 2 første led. Det give 16(x2-2x). du skal finde a. Det gør du så af at (x-a)2 = x2-2ax+a2) Heraf kan du direkte aflæse a af omskrivningen. Komplemneter leddet så du har kvadratet på en toleddet størrelse. Gentag med y
Svar #2
08. juni 2014 af AskTheAfghan
16x2 - 32x + 25y2 - 100y - 284 = 0
• Vi kigger på x'er. Omskriv 16x2 - 32x = 16(x2 - 2x). Da
x2 - 2x = (x - 1)2 - 1, så har vi 16x2 - 32x = 16(x - 1)2 - 16.
• Vi kigger på y'er. Vi får direkte (prøv selv hvordan)
25y2 - 100y = 25(y2 - 4y) = 25(y - 2)2 - 100.
• Til sammen får vi
16(x - 1)2 - 16 + 25(y - 2)2 - 100 - 284 = 0.
Nu kan du derfra omskrive det yderligere på formen af ellipsens ligning.
Skriv et svar til: Bestem Ellipsens Centrum, brændpunkter og akser ved hjælp af ligningen.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.