Fysik

Bevægelse funktion

09. juni 2014 af hansen1921 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej.

Jeg er lidt usikker på denne her forskrift:

s(t) = -1.5 m/s²*t² +500 m

Der står -1.5 m/s², angiver dette tal acceleration eller hastighed, fordi enheden er m/s², som bruges til acceleration. Og hvorfor er t², plejer det ikke bare være t.

Jeg skal bruge denne forskrift til at finde v(t)

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Størrelsen -1,5 m/s² har samme enhed som en acceleration. Ganges den med t² fås en størrelse, der har dimension af en længde.

Man finder v(t) ved at differentiere s(t):

v(t) = s '(t)

Accelerationen findes igen ved at differentiere v(t):

a(t) = v '(t) = s ''(t)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2014 af mathon

så
$v(t)=s{\, }'(t)= \left ( -1,5\; \frac{m}{s^2} \right )\cdot 2\cdot t=\left ( -3 \; \frac{m}{s^2} \right )\cdot t$

Svar #3
09. juni 2014 af hansen1921 (Slettet)

så -1.5 m/s² angiver acceleration, som er hældningskoefficienten i en (t,v)-graf

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Som nævnt i #1 har størrelsen -1,5 m/s² enehed af en acceleration. Selve accelerationen er

a(t) = s ''(t) = -1,5 m/s² · 2 = -3,0 m/s² .

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. juni 2014 af mathon

eller med udgangspunkt i den konstante acceleration a
(som blot er den modsatte vej af den i #1, men indholdsmæssigt det samme)

$v(t)=\int a\cdot dt=a\cdot t+v_o$

$s(t)=\int \left (a\cdot t+v_o \right )dt={\color{Red} \frac{1}{2}\cdot a}\cdot t^2+v_o\cdot t+s_o$
til sammenligning med din $s(t)=\left ({\color{Red} -1,5\; \frac{m}{s^2}} \right ) \cdot t^2+\left (5\; m^2 \right )$ med v_o=0

$\frac{1}{2}a=\left (-1,5\; \frac{m}{s^2} \right )$

$a=2\cdot \left ( -1,5\; \frac{m}{s^2} \right )=-3,0\; \frac{m}{s^2}$

Skriv et svar til: Bevægelse funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.