Matematik

Hvordan omskrives ...? Det haster!

17. juni 2014 af mollylar22 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude

Hvordan kommer man fra det der er markeret med rødt til det der er markeret med sort?

${\color{Red} \frac{2V}{\pi*\frac{V}{\pi}^\frac{2}{3}}}=\frac{2V^\frac{1}{3}}{\pi^\frac{1}{3}}$

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter kendte potensregnegler. I nævneten er det hele brøken (V/pi) der er opløftet i 2/3 .

Svar #2
17. juni 2014 af mollylar22 (Slettet)

#1 Man benytter kendte potensregnegler. I nævneten er det hele brøken (V/pi) der er opløftet i 2/3 .

Ja, det er rigtigt hele nævneren er opløftet i 2/3 (glemte parenteserne), men hvilke potensregler skal jeg benytte mig af??

Brugbart svar (1)

Svar #3
17. juni 2014 af mathon

$\frac{2V}{\pi \cdot\left ( \frac{V}{\pi } \right )^{\frac{2}{3}}} =\frac{2V}{\pi ^{\frac{3}{3}}\cdot \frac{V^{\frac{2}{3}}}{\pi ^{\frac{2}{3}}}}=\frac{2V^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}}{\pi ^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}}=\frac{2V^{\frac{1}{3}}}{\pi ^{\frac{1}{3}} }$

Svar #4
17. juni 2014 af mollylar22 (Slettet)

#3
$\frac{2V}{\pi \cdot\left ( \frac{V}{\pi } \right )^{\frac{2}{3}}} =\frac{2V}{\pi ^{\frac{3}{3}}\cdot \frac{V^{\frac{2}{3}}}{\pi ^{\frac{2}{3}}}}=\frac{2V^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}}{\pi ^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}}=\frac{2V^{\frac{1}{3}}}{\pi ^{\frac{1}{3}} }$

Hvordan kommer du fra $\frac{2V}{\pi ^{\frac{3}{3}}\cdot \frac{V^{\frac{2}{3}}}{\pi ^{\frac{2}{3}}}}$ til $\frac{2V^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}}{\pi ^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}}$ ??

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. juni 2014 af mathon

$\pi =\pi ^{1}=\pi ^{\frac{3}{3}}$

Svar #6
17. juni 2014 af mollylar22 (Slettet)

#5
$\pi =\pi ^{1}=\pi ^{\frac{3}{3}}$

dette er jeg med på, men er ikke med på hvordan V^(2/3) flyttes over på nævneren, altså i den store brøk dvs. 2V^(3/3-2/3).

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. juni 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man benytter, at

$\frac{1}{a}=1\cdot a^{-1}$

Skriv et svar til: Hvordan omskrives ...? Det haster!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.