Matematik

Gange en ligning ud med tre sæt parenteser

13. juli 2014 af mitak - Niveau: A-niveau

Hej. Hvordan løser man den her ligning: f(x)= 2(x+1)(x-3)(x-6)? Skal 2 kun ganges ind på den første parentes? Jeg har bagefter prøvet at gange de to første parenteser sammen først, og bagefter gange det jeg får, med den sidste parentes. Jeg får x^3-8x^2-6x+36, og det giver ikke mening for mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juli 2014 af SuneChr

2(x + 1)(x - 3)(x - 6)
= 2(x + 1)(x² - 6x - 3x + 18)
= 2(x + 1)(x² - 9x + 18)
= 2(x³ - 9x² + 18x + x² - 9x + 18)
= 2(x³ - 8x² + 9x + 18)
= 2x³ - 16x² + 18x + 36

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. juli 2014 af Andersen11 (Slettet)

Du taler om at løse en ligning? Hvis det drejer sig om at løse ligningen f(x) = 0 , kan man med fordel benytte, at polynomiet allerede er faktoriseret, så man kan benytte nulreglen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. juli 2014 af SuneChr

# 0
Der er naturligvis et system i produktet af tre to-ledede størrelser
               (a₁ + b₁)·(a₂ + b₂)·(a₃ + b₃)
    a₁b₂b₃a₁a₂b₃           a₁a₂a₃
    a₂b₃b₁                 a₂a₃b₁
    a₃b₁b₂a₃a₁b₂           b₁b₂b₃
Læg mærke til, hvordan indices alle er repræsenteret vandret og lodret.
De otte tre-faktorielle produkter skal nu adderes.

Skriv et svar til: Gange en ligning ud med tre sæt parenteser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.