Matematik

Vektorprodukt.

04. august 2014 af Vestay - Niveau: A-niveau

Er der nogen der kan forklare mig hvorfor sin^2v = 1-cos^2v ?

Altså hvor sinus i anden til vinkel v er lig 1 minus cos i anden til vinkel v.

Det skulle være grundrelationen i trigonometrien, hvilket jeg også har fundet ud af på wiki, men kan simpelthen ikke forstå det..

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. august 2014 af mathon

brug grundligningen
$\cos^2\left ( v \right )+\sin^2\left ( v \right )=1$ subtraher $\cos^2(v)$ på begge sider

$\sin^2(v)=1-\cos^2(v)$

Svar #2
04. august 2014 af Vestay

Tak for svaret :)

men hvorfor er $\cos^2\left ( v \right )+\sin^2\left ( v \right )=1$ så?

Det er mere når jeg skal bevise at længden af krydsproduktet af vektor a og b er lig længden af vektor a ganget med længden af vektor b ganget med sin(v). Der står: " og vi benytter grundrelationen fra trig". : $\sin^2(v)=1-\cos^2(v)$ , har ingen ide om hvad jeg skal sige, hvis de nu spørger om hvad er det for et grundprincip?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. august 2014 af anonym000

Tænk på enhedscirklen. Her har man enhedstrekanten med hypotenusen=1, den ene katete = sin(v) og den anden katete = cos(v). Via. Pythagoras sætningen får man: cos²(v)+sin²(v)=1²=1.

- - -

...............

Svar #4
04. august 2014 af Vestay

ja selvfølgelig jeg er med nu...

Tak 000 :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. august 2014 af anonym000

Velbekommen.

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. august 2014 af SuneChr

sin² v + cos² v = 1
har vist nok, alle dage, populært heddet "idiotformlen".
Det må den sikkert ikke hedde mere, da nogle skolepsykologer kan hævde, at børn og unge mennesker kan tage mentalt skade og lide et knæk, hvis de ikke kan indse rigtigheden af formlen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. august 2014 af PeterValberg

I formelsamlingen "Matematik 112" fra Nyt Teknisk Forlag 2006
kaldes den for: Grundrelationen (Idiotformlen)

Så det må man vel stadig kalde den, eller hva' :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Vektorprodukt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.