Lukket kurve/linje integrale

Du har defineret vektorfunktionen

        F(x,y) = 2x·i - y·j (formodentlig),

så

        F(x,y) = [ 2x ; -y] = [ 2cos(t) ; - sin(t)], r = [cos(t) ; sin(t)] , dr = [-sin(t) ; cos(t)] dt ,

hvorfor

        F • dr = -3·cos(t)·sin(t) dt = - (3/2)·sin(2t) dt = - (3/4)·sin(2t) d(2t) ,

så integralet over et helt antal perioder er lig med 0.

Det er dog ikke korrekt med de ekstra i'er du har i nogle udtryk efter den første linie.