vinkel ud fra argument

sin(v) og cos(v) er jo til samme vinkel, da fortegnet for sin og cos afgør hvilken, at to mulige.

                  v = (v_o)_2π  = v_o + p·2π      p ∈ Z

ja men jeg får to forskellige vinkel resulateter, med henholdsvis sin og cos, så hvilken en er rigtig? :)

det gør mig lidt forvirret...

     v = 0,732815 + p·2π

sorry mig der ikke brugte alle decimaler... 

har en anden opgave her hvor det komplekse tal er z = -10-15i og modulus er beregnet til 18.

tager vi cos og sin til det: cos^-1(-10/18) og sin^-1(-15/18), så giver det to forskellige vinkler, så hvilken en skal jeg bruge? 

da sin giver negativt, er det så den man skal bruge? 

   v = 0,732815 + p·2π

            cos giver   0,732815   og   5,55037    men  sin(5,55037) < 0 og skal give (9/√(181)) > 0
                                                                                 hvorfor 5,55037 ikke er en mulighed
            sin giver    0,732518   og   5,55037, som allerede er droppet

Hvad er p i den ligning? Okay tusinde tak:)

men i den anden jeg har skrevet op med cos/sin, er det bare den positive vi bruger? :) 

rettelse

v = 0,732815 + p·2π

            cos giver   0,732815   og   5,55037    men  sin(5,55037) < 0 og skal give (9/√(181)) > 0
                                                                                 hvorfor 5,55037 ikke er en mulighed
            sin giver    0,732518   og   2,40878    men cos(2,40878) < 0 men skal være positiv

hvorfor eneste fællesmulighed er  0,732815 + p·2π

Okay tusinde tak mathon er med på den opgave:) men hvad er p i ligningen? 

og har skrevet en anden opgave i #4, forkaster vi bare den negative vinkel der? :)

I #4
           er eneste mulige fællesværdier    4,12439 + p·2π

hvad er p i ligningen?

Hvordan er du kommet frem til det? skal lige være helt med! :)

       cos(x) = cos(2π - x)

       sin(x) = sin(π - x)

Jamen er stadig i tvivl angående vinklen, altså har skrevet den lidt forkert ned, men det bare princippet:)

forstår stadig ikke hvad p er i ligningen?

og hvis man regner vinklerne ud, forkaster vi så blot den negative? :) 

       cos^-1(-2/√(13)) = 2,1588   og    2π - 2,1588 = 4,12439

       sin^-1(-3/√(13)) = -0,982794  og    π - (-0,982794) = 4,12439

Okay tusinde tak for al din tid og hjælp mathon! :)

sidste spørgsmål er hvad p var i den tidligere ligning, hvad svarer p til og hvorfor er det kun π i sin, når det er 2π i cos?

det er det sidste og tak for din hjælp! :)

repeter selv din gymnasiematematik:

                   cos(x-y) = cos(x)·cos(y) + sin(x)·sin(y)

                   sin(x-y) = sin(x)·cos(y) - cos(x)·sin(y)

cos- og sin-funktionerne er periodiske med perioden 2π.

         f(x + p·2π) = f(x)          p ∈ Z