Bestemmelse af trekants areal, trigonometri?

Benyt formlen for trekantens areal

        T = (1/2)·a·b·sin(C)

Er det bare ligesom normalt trigonometri? Det er vel ikke altid sinus jeg skal bruge? kan du evt forklare det for mig, så jeg kan lave de næste opgaver? :-)

#2

Jeg forstår ikke, hvad du mener med normalt trigonometri. Man kender de to sider og den mellemliggende vinkel. Man benytter den af formlerne for trekantens areal, der er anvendelig med de stykker, der er kendt.

Hvad så med denne opgave?

I trekant PQR er Q 29 grader, 9=3,3, r = 4,0?

Der er nogle generelle formler for areal af en retvinklet trekant, hvor vinkler og sider er kendte

T=1/2*a*b*sin(C)

T=1/2*b*c*sin(A)

T=1/2*a*c*sin(B)

-------------------------------------------

Du kender nok trigonometri, hvor man skal finde vinkler og sider i en retvinklet trekant. Er det ikke det du mener med 2#

Jo det er :-) 5# har nemlig aldrig hørt om ovenstående, og har en aflevering til i morgen aften, så blev lidt forvirret.. 

4#

Hvad betyder 9=3,3?

Hvilke vinkler eller sider skal du finde?

7# hov- det var en tastefejl. Opgaves lyder således: I trekant PQR er Q = 29 grader, lille p=3,3, lille r = 4,0

Kan vi ikke få hele opgaven ordret

#8

Igen, man kender de to sider og den mellemliggende vinkel, så

        T = (1/2)·r·p·sin(Q)

9# jo- selvfølgelig, den kommer her: 

Opgave 4 (areal af trekant)

1: I trekant ABC er C=79 grader, a = 2,3, og b =4,2. Bestem trekantens areal: 

2: I trekant PQR er Q = 29 grader, p=3,3, r = 4,0. bestem trekantens areal: 

3: I trekant ABC er A = 35,9 grader, B=65,7 grader, a = 2,3, b = 4,2 bestem trekantens areal: 

Det er den præcise opgavebeskrivelse, jeg kan bare ikke lige helt fange den del af afleveringen, som jo omhandler trigonometri. Resten af afleveringen har jeg styr på, men areal af en trekant har vi aldrig arbejdet med før, så føler mig lidt lost. Tusind tak. 

#11

Opg 1 og 2 har du allerede fået forklaring til ovenfor.

I Opg 3 bestemmes vinkel C ud fra vinkelsummen. Derefter er det igen samme framgangsmåde som i Opg 1 til at beregne trekantens areal. Lav tegninger og få overblik over situationen i hver opgave.

#11

Arealet T af en trekant beregnes efter den grundlæggende formel

        T = (1/2)·h·g

hvor h er længden af en højde, og g er længden af den tilhørende grundlinie.

Højden h_b fra B på AC i en trekant ABC kan findes ud fra formlerne

        h_b = a·sin(C) = c·sin(A) .

Den til h_b hørende grundlinie er siden b . Deraf får man udtryk for trekantens areal

        T = (1/2)·h_b·b = (1/2)·a·b·sin(C) = (1/2)·b·c·sin(A) .

Lignende udtryk kan udledes ved at betragte højden h_a og derefter højden h_c.

- men i svar 5# blev der beskrevet nogle formler, men de var jo til retvinklede trekanter- det er disse jo ikke? 

Jeg plejer at være rigtig skarp til matematik- men jeg forstår virkelig ikke særlig meget at det her.. Er der evt en, so, har lyst til at skære det ud i pap :O

#14 De pågældende formler gælder for alle trekanter.

Hvis jeg laver denne opgave således trekant ABC er C=79 grader, a = 2,3, og b =4,2. Bestem trekantens areal: Så laver jeg den således: T=1/2 * 2,3 *4,2 *Sin(79) Men det får jeg til 4,7412 - hvilket IKKE kan passe. 

Så jeg tænkte på, at jeg skal bruge Tangens i stedet for, eftersom jeg kender den modstående katete(a) og hosliggende katete (b) så kommer den til at se således ud: 

T=1/2 * 2,3 * 3,2 *Tan(79) = 24,8481, hvilket passer meget bedre? Har jeg fanget den, eller er jeg helt væk fra at regne opgaven rigtigt? 

Hvorfor kan  4,7412 ikke passe ?. Det passer skam udmærket med de opgivne data

Perfekt- jeg har forstået det nu, men forstår ikke denne : 3: I trekant ABC er A = 35,9 grader, B=65,7 grader, a = 2,3, b = 4,2 bestem trekantens areal: 

Brug at summen af vinklerne i en trekant er 180º til at finde C. Derefter kan du bruge arealformlerne