Differentialregning

09. september 2014 af mp12 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg sidder med en opave jeg ikke helt kan finde ud af. Er ikke god til differentialregning, så det ville være ret med en grundig forklaring.

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i (x0 f(x0)), når:

a) $f(x)= \frac{1}{2}x^2+4x-x^\frac{1}{2}$ hvor x0 = 4

b) $f(x)=\sqrt{x}+2x-3$ hvor x0 = 1

Det ville være rigtig dejligt med noget hjælp

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2014 af peter lind

Ligningen for tangenten til grafen for f(x) i (x₀), f(x₀)) er y = f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2014 af 123434 (Slettet)

√x er det samme som x^0,5

f(x)=x^0,5+2x-3

f'(x)=x^0,5-1+2

f'(x)=x^-0,5+2

f(0)=-3

f'(0)=2

y=f'(0)*(x-0)+f(x)

y=-3*(x-0)+2

y=-3x-0+2=-3x+2

Kan det virkelig passe, at b giver y=-3x+2?

Svar #3
09. september 2014 af mp12 (Slettet)

Kan det passe at man i a'eren får følgende resultat? :)

y= $y=\frac{31}{4}x-9$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2014 af peter lind

#2 Funktionen er ikke differentiabel i 0. Der bedes om tangenten for x = 1

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2014 af mathon

Tangentligning i a) passer.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. september 2014 af mathon

b)
$f(x)=\sqrt{x}+2x-3$

$f{\, }'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+2$

${\color{Red} f{\, }'(1)}=\frac{1}{2\sqrt{1}}+2={\color{Red} \frac{5}{2}}$

${\color{Red} f(1)}=\sqrt{1}+2\cdot 1-3={\color{Red} 0}$

Indsæt i tangentligningen.

Svar #7
09. september 2014 af mp12 (Slettet)

passer følgende resultat så til b?

$y=-\frac{1}{2}\sqrt{4}-1$

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. september 2014 af peter lind

nej se #1 og det med rødt i #6

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.