Matematik

Polær, mudulus og argument

13. september 2014 af Hannesl (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

En der vil se om jeg gjort det rigtigt og eventuelt fortælle hvad der forkert

Vedhæftet fil: OPGAVE D.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. september 2014 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! z=\frac{e^{1+\frac{\pi }{2}i}}{1+i}=\frac{e\cdot e^{\frac{\pi }{2}i}}{1+i}=\frac{e\cdot i}{1+i}=\frac{e\cdot i\cdot (1-i)}{\left (1+i \right )\left ( 1-i \right )}=\frac{e\cdot i-e\cdot i^2}{1-i^2}=\frac{e\cdot i-e(-1)}{1-(-1)}=\frac{e+i\cdot e}{2}$

$z=\frac{1}{2}e+i\cdot \frac{1}{2}e$

$r^2=2\cdot \left (\frac{1}{2} \right )^2$

$r=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\theta =\frac{\pi }{4}$

$z=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot e^{i\cdot \frac{\pi }{4}}$

Svar #2
13. september 2014 af Hannesl (Slettet)

Hvordan kan du bare fjerne π/2

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. september 2014 af mathon

$e^{i\cdot \frac{\pi }{2}}=\cos\left ( \frac{\pi }{2}\right )+i\cdot \sin\left (\frac{\pi }{2} \right )=0+i\cdot 1=i$

Svar #4
13. september 2014 af Hannesl (Slettet)

hvad med e^1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2014 af mathon

e¹ = e

Svar #6
13. september 2014 af Hannesl (Slettet)

Får også den øverste del af brøken til: (e*i)(1-i)=e+i-ei(-i)^2=e+i-e*i Hvad gør du for at få dine tal?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2014 af mathon

forlænger med nævnerens komplekst konjugerede tal

Svar #8
13. september 2014 af Hannesl (Slettet)

Det gør jeg også, men mener når du ganger paranteserne ud hvordan kan det give e +i * e

Skriv et svar til: Polær, mudulus og argument

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.