Differentialregning -hjælp

13. september 2014 af matematiknørderne (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg kan ikke helt finde ud af en opgave som lyder:

Tangenten for en graf $f(x) = \sqrt{x}$ har tangenthældningen 2.

Jeg skal bestemme en ligning for denne tangent.

Hvordan kan det lade sig gøre, uden et punkt?

Er det meningen at tangentens ligning skal være med bogstaver?

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. september 2014 af mathon

$f{\, }'(x_o)=\frac{1}{2\sqrt{x_o}}\; \; \; \; \; \; \; x_o> 0$

$\frac{1}{2\sqrt{x_o}}=2$

$\frac{1}{4}=\sqrt{x_o}$

$\frac{1}{16}=x_o$

indsæt nu i tangentligningen:

$y=2\cdot \left ( x-x_0 \right )+f(x_o)$ med $x_o=\frac{1}{16}$

Svar #2
13. september 2014 af matematiknørderne (Slettet)

Tak for svar.

Så det du lige har fundet er altså x punktet?

Hvorfor bruger du den tangentligning? Hvor har du den fra?

Derefter tror jeg godt jeg kan finde ud af det.

Mange tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2014 af mathon

Du kan også bruge
y=2x+b gennem $\left ( \frac{1}{16};f\left ( \frac{1}{16} \right ) \right )$

Svar #4
13. september 2014 af matematiknørderne (Slettet)

OKay tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Differentialregning -hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.