Matematik

En funktion f er bestem ved f(x)=-x^(3)+4x^(2)+3x-3.

21. september 2014 af SvenOlee (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestem ved
f(x)=-x^(3)+4x^(2)+3x-3.

bestem de værdier af a, for hvilke ligningen f(x)=a har netop 3 løsninger.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. september 2014 af mathon

-x³ + 4x²+ 3x - (3+a) = 0

da
koefficienten til x³ er negativ, skal et lokalt minimum lige til venstre for et lokalt maksimum

$f{\, }'(x)=-3x^2+8x+3$

Svar #2
21. september 2014 af SvenOlee (Slettet)

og hvad så herfra

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. september 2014 af aee4bd941f8b4d9e39210c06c44fcb71 (Slettet)

Udregn f'(x) = 0 for at finde de vandrette tangenter. Indsæt x-værdierne for disse punkter ind i f(x) og du vil finde hvilket interval at f(x) har 3 løsninger.

Skriv et svar til: En funktion f er bestem ved f(x)=-x^(3)+4x^(2)+3x-3.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.