Matematik
Differentialregning
Min klasse og jeg er lige blevet introduceret for differentialregning. Vi er blevet givet nogle opgaver hvoraf jeg i følgende to finder udfordringer... Er der nogle der kan hjælpe?
Lad f være en funktion bestemt ved f(x) = x^2 - 4 x + 1
a) Bestem f'(0), f'(1) og f'(2)
f'(0)=-4
f'(1)=-2
f'(2)=0
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet
y = -2 x
c) Bestem en ligning for den vandrette tangent til grafen for f-
Hvordan gør jeg dette?
d) Bestem røringspunktet for den tangent til grafen for f, der er parallel med linjen givet ved ligningen y = 2 x - 8
Hvordan gør jeg dette?
En funktion f er givet ved f(x)=-x^3+3x^2+x+4. Grafen for f har netop én tangent t med hældningskoefficient 4
a) Bestem førstekoordinaten til røringspunkt for t.
Hvordan gør jeg dette?
Svar #1
24. september 2014 af PeterValberg
d) Løs ligningen 
indsæt den fundne for x i forskriften for f, derved bestemmes den tilhørende y-koordinat
Svar #2
24. september 2014 af PeterValberg
En funktion f er givet ved f(x)=-x^3+3x^2+x+4. Grafen for f har netop én tangent t med hældningskoefficient 4
a) Bestem førstekoordinaten til røringspunkt for t.
Løs ligningen 
Svar #3
24. september 2014 af 123434 (Slettet)
En funktion f er givet ved f(x)=-x^3+3x^2+x+4. Grafen for f har netop én tangent t med hældningskoefficient 4
a) Bestem førstekoordinaten til røringspunkt for t.
f'(x)=3*x3-1+2*3*x2-1+1*x1-1
f'(x)=3x2+6x+1=4
f'(x)=3x2+6x+1-4=4-4
f'(x)=3x2+6x-3=0
x=0,4142136 V x=-2,414213562
Svar #4
24. september 2014 af PeterValberg
#3 Du har overset minus foran tredjegradsleddet
Desuden er der kun én løsning på opgaven, - jf opgaveteksten:
En funktion f er givet ved f(x)=-x^3+3x^2+x+4. Grafen for f har netop én tangent t med hældningskoefficient 4
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.