kvadratrod hvorfor bliver den altid positiv?

Det er siimpelthen en definition. En ligning som x² =2 har to løsninger nemlig kvrod(2) og -kvrod(2). Når man skal bruge en kvadratrod i andre sammenhænge er det praktisk at have en standart for eks. hvad der skal svares hvis man trykker på kvaddratrodstasten på en lommeregner. Den kan kun svare med et tal og der har man så valgt at det skal være den positive løsning til en ligning som den ovenstående

Den bliver heller ikke altid positiv. Kvadratroden af 0 er lig med 0. Kvadratroden af et ikke-negativt tal a er defineret som den ikke-negative rod i ligningen

        x² = a .

Man kan også definere kvadratroden, hvori indgår biimplikation:
          √a = b  ⇔  b ≥ 0   ∧  b² = a
Man kan, med andre ord, også slutte fra højre mod venstre.