Matematik
Skal beregne en tilnærmet værdi af phi med 2 decimaler
Hej, jeg har brug for hjælp at beregne en tilnærmet værdi af phi med to dicimaler.
jeg har den normale med, kvradratroden af 5+1/2
tak på forhånd
Svar #3
28. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
Da φ = (1 + √5) / 2 er en løsning i 2.-gradsligningen x2 - x -1 = 0 , kan man beregne φ iterativt. Af 2.-gradsligningen har vi
x·(x-1) = 1
hvoraf
x = 1 + (1/x) .
Tallet φ kan beregnes iterativt ved at benytte iterationen
xj+1 = 1 + (1/xj)
hvor man for eksempel kan starte med x1 = 1. Iterationen konvergerer mod φ, og efter 6-7 iterationer er værdien bedre end 2 decimaler.
Skriv et svar til: Skal beregne en tilnærmet værdi af phi med 2 decimaler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.