Matematik

Kompleks konkugerede tal udtrykt ved polær form

29. september 2014 af Ninjaaa (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej folkens, skal udtrykke nogle komplekse tal på polær form. Jeg har prøvet mig an men ved ikke helt om det jeg laver er rigtigt. nogen der vil se på det?:
Udtryk følgende komplekse tal på polær form:
(a). (e^iπ/3)~ = e^-π/3

(b). (e)~ = e

(c). 2 ((3e^-i))~=6eⁱ

(d). 5e³ⁱ(5e³ⁱ)~=

(e). (3e³ⁱ)~/(6e⁵ⁱ)~ = 3e^-3i/6e^-5i

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2014 af mathon

a.
$\overline{e^{i\cdot \tfrac{\pi }{3}}}=\overline{\tfrac{1}{2}+i\cdot \tfrac{\sqrt{3}}{2}}=\tfrac{1}{2}-i\cdot \tfrac{\sqrt{3}}{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2014 af mathon

c.
$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \overline{6\cdot e^{i\cdot (-1)}}=\overline{6\cdot \left ( \cos(-1)+i\cdot \sin(-1) \right )}=\overline{3,24181-i\cdot5,04883 }=3,24181+i\cdot5,04883$

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. september 2014 af mathon

eller lettere
c.
$\overline{6\cdot e^{i\cdot (-1)}}=6\cdot e^{i\cdot (1)}=6e^{i}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. september 2014 af mathon

d.
$\overline{5e^{3i}(5e^{3i})}=\overline{25\cdot e^{6i}}=25\cdot e^{-6i}$

Svar #5
29. september 2014 af Ninjaaa (Slettet)

Vil du forklare hvordan du kom frem til dette :S

Brugbart svar (1)

Svar #6
29. september 2014 af mathon

e.
$\frac{\overline{3\cdot e^{3i}}}{\overline{6\cdot e^{5i}}}=\frac{3\cdot e^{-3i}}{6\cdot e^{-5i}}=\frac{1}{2}\cdot e^{2i}$

Skriv et svar til: Kompleks konkugerede tal udtrykt ved polær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.