Matematik
Finde b og c i et polynomium.
Givet polynomiet: z2+bz+c hvor b og c er reelle tal. Det oplyses at tallet 3-2i er en rod i polynomiet. Beregn i hånden værdierne af b og c.
Jeg kender begge rødder da jeg ved at: z2+bz+c=(z-3+2i)(z-3-2i). Men nu ved jeg ikke hvordan jeg skal komme videre :S
Svar #2
03. oktober 2014 af Ninjaaa (Slettet)
Jeg får det til at være z2-6z+13, dvs. at b=-6 og c=13?
Svar #5
03. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Da 2.-gradspolynomiet p(z) = z2 + bz + c har reelle koefficienter og r1 = 3 - 2i er den ene rod i polynomiet, er den anden rod lig med det komplekst konjugerede tal til r1, dvs. r2 = 3 + 2i . Da polynomiet p(z) desuden er normeret, gælder der
b = -(r1+r2) = -(3-2i + 3+2i) = -6
og
c = r1·r2 = (3-2i)·(3+2i) = 32 +22 = 13
Skriv et svar til: Finde b og c i et polynomium.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.